Datação por C14- Carbono 14

Durante muitos anos a determinação da idade de artefactos encontrados pelos arqueólogos era determinada pelo conhecimento adquirido em estudos anteriores. Os arqueólogos sabiam que determinado povo teria vivido naquele local em determinada época e assim determinavam a idade dos objectos com base nesse conhecimento. Graças ao desenvolvimento da ciência e à descoberta do isotopo de Carbono C14 é hoje possível estimar, de uma forma digna de um filme de ficção científica, a idade de um objecto, de uma múmia ou de uma ossada. Este avanço é de extrema importância em vários campos do conhecimento como a arqueologia, geologia ou a  geofísica.

Como já vimos no Mentes Irrequietas o Carbono é muito abundante e especialmente importante para a vida. As peças do puzzle que constituem os organismos vivos são constituídas essencialmente por carbono, sem carbono não existia vida na Terra, pelo menos tal como a conhecemos.

O método de datação or C14 foi desenvolvido logo após a Segunda Guerra Mundial por um grupo de cientistas, liderado por Willard F. Libby. Estimativas de datação por carbono radioactivo podem ser obtidas na madeira, carvão, água doe e conchas... ossos, depósitos de carbono...

O carbono (C) tem três isótopos naturais, o C12, o C13 e o C14. Os dois primeiros são estáveis, mas o C-14 é instável e degrada-se com um período de semi-vida de cerca de 5730 anos (ou seja, a cada 5730 anos decai para metade).

Quando o organismo morre, o carbono 14 continua a  degradar-se e não é substituído (o organismo está morto), a medição da quantidade de C14 presente no organismo permite determinar a idade deste.

Os primeiros testes da fiabilidade do método de datação por carbono-14 foram feitos pelo próprio Libby e seus colaboradores. Eles mediram a idade de uma amostra tirada da madeira de um caixão mortuário egípcio da época do faraó Zoser. Documentos históricos informavam que esse faraó viveu 2000 anos antes de Cristo. O carbono-14 forneceu um resultado em excelente concordância com o valor histórico.

Com o recurso à datação por Carbono os cientistas conseguem determinar a idade dos achados geológicos, biológicos e arqueológicos se estes tiverem até 10 vezes a idade de semi-vida do C14, ou seja cerca de 50.000 anos.

Limitações deste método:

Como todos os métodos químicos o método de datação por C14 tem algumas limitações, estas são apenas algumas:

• O tamanho da amostra é importante, amostras maiores têm melhores resultados;
• A contaminação das amostras é muito fácil de acontecer, é essencial que se protejam os ojectos e as amostras de forma eficaz para evitar a contaminação por Carbono 14 mais recente;
• A degradação do C14 é logarítmica (recordemos que por cada 5730 anos ela decai para metade) logo os limites inferiores e superiores da curva são muito sensíveis. Para amostras muito recentes este método é ineficaz, o mesmo se verifica para amostras com mais de cerca de 50000 anos;
• A concentração de C14 na atmosfera não é constante, alterações no campo magnético, na camada de ozono e na radiação que chega ao planeta durante a sua história são alguns dos factores que podem influenciar a quantidade de C14 na atmosfera. Numa tentativa de anular estes erros existem tabelas de calibração;

Dois exemplos:

1. Manuscritos do  Mar Morto, foram encontrados em 1947, por acaso, por pastores enquanto procuravam  uma cabra extraviada. A datação com o C14 permitiu dar os documentos de cerca do ano 0, com um erro de 200 anos (para a frente e para trás)
2. O Sudário de Turim, ou o Santo Sudário, foi recentemente datado, pelo resultado dos testes este pano, que se acreditava ter coberto o rosto de Jesus há 2000 anos, data afinal do ano 1250 a 1400 DC altura em que foi tornado público.

Referências
http://www.seara.ufc.br/
http://www.webelements.com/carbon/
http://educacao.uol.com.br
http://archserve.id.ucsb.edu

Et voilá!
A ciência tem destas coisas!
Divirtam-se!

Carbono, abundante e versátil- Pegada de carbono

O carbono é conhecido, produzido e utilizado desde os tempos pré históricos. O seu nome, num grande número de linguagens, deriva de madeira queimada (carbon), ou de giz (charcoal , porque permite escrever), era aliás por esta razão que o carbono já era conhecido nessa altura. Mesmo em Português dizemos que a madeira ficou carbonizada, ou seja transformou-se em carbono, em giz, em carvão....

O carbono pertence ao 14 grupo da tabela periódica, juntamente com o silício, o germânio, o estanho e o chumbo. Este elemento químico é designado por C, tem um número atómico de 6 e um peso atómico de 12.

O carbono é um dos elementos químicos mais curiosos, pode formar estruturas muito duras, aliás a estrutura mais dura do mundo é o diamante, e este não é mais do que uma estrutura de carbono, e estruturas muito fracas, exemplo disso é a grafite que não sendo a mais "mole" na escala de dureza (esse lugar é ocupado pelo talco) é uma das mais "moles". O diamante e a grafite são também duas das formas mais puras de apresentação deste elemento. Podemos encontrar grafite no interior dos lápis de carvão, a chamada "mina".

Apesar de acompanhar o ser humano desde os tempos pré-históricos, o carbono apenas foi considerado elemento químico nos finais do séc XVIII quando Antoine Lavoisier, um dos pioneiros da química, o descreveu como elemento não metálico.

A vida, tal como a conhecemos, seria impossível sem o carbono, todas as moléculas de "construção dos organismos vivos" têm carbono na sua constituição, mas não só só os seres vivos que beneficiam da presença deste elemento, os combustíveis fosseis, o dióxido de carbono e o metano, são apenas rês exemplos de moléculas constituídas à base de carbono.

Pegada de Carbono:

Esta expressão popularizou-se muito nas últimas duas décadas, com a assinatura do protocolo de Kyoto em 1997. Os países assinam tratados e acordos sobre a emissão e as cotas de carbono que cabem a cada um. Há países que negoceiam mais cota de emissão e depois vendem essa cota a países com menos cota. O facto é que a cota de emissão de carbono tornou-se moeda de troca, e passou de um assunto meramente ambiental, para uma questão económica e de desenvolvimento. Países como mais cota de emissão de CO" podem ter um tecido industrial "menos limpo", menos sujeito a regras ambientais, logo com uma produção mais barata, e consequentemente com produtos a preços mais competitivos no mercado mundial.

Imaginem que dado país X tem 350 cotas de emissão de CO2, mas que, segundo os seus cálculos só vai utilizar 250, esse país poderá vender as suas 100 cotas "a mais" a um segundo país Y que estime que vá precisar de  mais 100 do que aquelas que tem. Obviamente que o protocolo de Kyoto não pode ser reduzido a uma lisa de países e cotas (ou créditos) de carbono, este protocolo é muito mais do que isso, e prevê, entre outras coisas a implementação de projectos "verdes" nos países mais desenvolvidos, de forma a minimizar o impacto das suas emissões de CO2.

De cada vez que andamos de carro, ligamos uma lareira, acendemos uma fogueira, fumamos um cigarro... libertamos dióxido de carbono, já para não falar das fábricas e da queima de combustíveis fosseis. Por outro lado, de cada vez que deitamos abaixo uma mancha de árvores estamos a comprometer a reciclagem deste dióxido de carbono (para além de todas as outras consequências desta acção, nomeadamente a destruição de ecossistemas e, dependendo do local, a extinção de milhares de espécies animais e vegetais).

Individualmente não vamos conseguir parar a emissão de CO2 mas podemos fazer a nossa parte:

• Podemos andar mais a pé ou de transportes públicos, por exemplo.
• Podemos comprar e/ou investir num automóvel "mais limpo"; 
• Podemos reciclar e reutilizar o lixo caseiro, isso irá diminuir a emissão de Dióxido de carbono do seu tratamento.  
• Podemos não acender fogueiras em dias de calor e/ou vento,  estes dois factores são potenciadores de incêndios e as árvores são uma parte importante na reciclagem do CO2 em oxigénio (fotossintese).

Referências:
http://www.guardian.co.uk
http://antoine.frostburg.edu/
Et voilá!
Voltaremos ao carbono em breve

Divirtam-se!

Estátua antiga esculpida num meteorito

Hoje partilhamos convosco uma notícia verdadeiramente irrequieta, já tem três semanas mas é verdadeiramente irrequieta. De vez em quando a Ciência tropeça nestas coisas, e é isto que faz com que a ciência seja verdadeiramente Irrequieta e atrativa. O texto foi tirado e traduzido do site da ScienceDaily:

ScienceDaily (26 de setembro de 2012) - Uma estátua budista antiga, que foi recuperada por uma expedição nazi em 1938, foi analisada por uma equipa de cientistas liderados pelo Dr. Elmar Buchner, do Instituto de Planetologia da Universidade de Stuttgart. A estátua, provavelmente com 1.000 anos de idade, é conhecida como "Homem de Ferro", pesa 10 kg, retrata o deus budista Vaisravana e acredita-se ser uma peça da cultura pré-budista do século 11. Análises geoquímicas levadas a cabo pela equipa de investigadores revelaram que a estátua foi esculpida num meteorio de ferro muito raro e por isso de valor inestimável.

Parece quase um filme de Indiana Jones: Uma estátua budista antiga, com mais de 1000 anos de idade, foi recuperada por uma expedição nazi em 1938, foi analisada por um grupo de ciêntistas que concluiram que a mesma era esculpida num meteorito.
A estátua é conhecida como o Homem de Ferro pesa 10kg, e acredita-se que representa um hbrido entre a cultura Budista e a cultura Pré-Budista Bon que retrata o deus Vaisravana, o rei budista do Norte, também conhecido como Jambhala no Tibete.
A estátua foi descoberta em 1938 por uma expedição de cientistas alemães liderados pelo zoólogo de renome Ernst Schäfer. Não se sabe como a estátua foi descoberta, mas acredita-se que a suástica  esculpida no centro da figura terá incentivado a equipa nazi a leva-la para a Alemanha. Uma vez chegada a Munique tornou-se parte de uma colecção particular e só após um leilão em 2009, se tornou disponivel para pesquisa.
A primeira equipa a estudar as origens da estátua foi liderada pelo Dr. Elmar Buchner da Universidade de Stuttgart. A equipa foi capaz de classificá-la como um ataxite, uma classe rara de meteorito de ferro com alto teor de níquel.
"A estátua foi esculpida a partir de um meteorito de ferro, um fragmento do meteorito que caiu Chinga nas áreas de fronteira entre a Mongólia e a Sibéria há cerca de 15.000 anos atrás." Enquanto que os detritos foram descobertos em 1913, acreditamos que este fragmento de meteorito foi recolhido muitos séculos antes", disse o Dr. Buchner.

Meteoritos têm inspirado adoração de muitas culturas antigas que vão desde a de Inuit da Gronelândia até os aborígenes da Austrália. Ainda hoje um dos locais de culto mais famosos do mundo, Meca, na Arábia Saudita, é baseado na Pedra Negra, que se acredita ser um meteorito pedregoso. A equipe do Dr. Büchner acredita que o Homem de Ferro teve origem a partir da cultura Bon do século 11 "A estátua do Homem de Ferro é o único exemplo conhecido de uma figura humana a ser esculpida num meteorito, o que significa que não há termo de comparação no que diz respeito ao seu valor"disse o Dr. Buchner. "As suas origens, só por si, fazem com que possa valer cerca US $ 20.000, no entanto, se a nossa estimativa no que respeita à sua idade estiver correcta então, o seu valor é inestimável"
 

Fonte:
http://www.sciencedaily.com/releases/2012/09/120926104255.htm

Et voilá!

Divirtam-se! 

Marie Curie- Prémio Nobel da Fisíca e da Química

Marie Curie nasceu Marie Sklodowska a 7 de Novembro de 1967, em Varsóvia. Aos 24 anos, Marie chega a Paris de comboio, corria o ano de 1891. A jovem ingressa na Sorbonne, e 3 anos depois obtém a licenciatura em Ciências Físicas e Matemáticas casando no ano seguinte com Pierre Curie.

Em 1896 Henri Becquerel descobre a radioactividade inspirando o casal Curie investigar e analisar o fenómeno, estas investigações conduzem ao isolamento do elemento químico Polónio (de número atómico 84, é um calcogénio) e do Rádio (com o número atómico 88, e é um metal alcalino terrestre).

Em 1903 o casal Curie ganha o Prémio Nobel da física "em reconhecimento das extraordinárias pesquisas conjuntas sobre os fenómenos de radiação descobertos pelo Professor Henri Becquerel""

Marie Curie fica viúva muito cedo, (Pierre Curie morre num acidente a 19 de Abril de 1906), e toma o lugar do marido como professora de física na Universidade de Ciências.
Durante toda a sua vida Marie Curie recebeu inúmeros prémios e distinções pelo seu trabalho com isótopos e radioactividade. Recebeu também títulos universitários honorários em ciência, medicina e advocacia. Foi também reconhecida como membro de pleno direito em algumas sociedades restritas ligadas à investigação e ao conhecimento.

Em 1911, Marie Curie recebe o segundo Prémio Nobel, desta vez o de Química, em reconhecimento do seu trabalho na radioactividade.

Marie Curie dedicou a sua vida à promoção do uso do radio para o alívio dos doentes e na I Guerra Mundial, com a ajuda da sua filha, Irene Curie, envolveu-se pessoalmente no tratamento dos feridos.
Ao longo de toda a sua vida o entusiasmo pela ciência não diminuiu, conseguindo que fosse instalado um laboratório de radioactividade em Varsóvia. Em 1929 recebeu, das mãos do presidente Hoover dos Estados Unidos 50.000 dólares, doados pela comunidade científica americana, para a compra de rádio a usar no laboratório em Varsóvia.

Marie Curie morre a 4 de Julho em 1934, deixando para trás uma vida cheia de história e novas conquistas para as mulheres:

• Foi a primeira mulher, em França, a obter um doutoramento académico na área da Ciências.
• Foi a primeira mulher a ganhar um Prémio Nobel numa área cientifica;
• E, não menos importante, foi o primeiro laureado Nobel a ter uma filha que também ganhou o prémio.

Nota: O Polónio recebeu este nome em homenagem ao país de origem da Marie Curie, a Polónia.

Fontes:
www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1903/marie-curie.html
http://www.webelements.com/polonium/
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2582731/

Et voilá!
Muito mais haveria a dizer sobre esta grande mulher, se quiseres saber mais usa os links.

Divirtam-se!

Origens da Tabela Periódica

Mendeleev

Estávamos em 1869, quando um químico Russo chamado Dmitri Mendeleev organizou pela primeira vez os elementos químicos, conhecidos até então, numa tabela. D. Mendeleev organizou-os, segundo as suas propriedades químicas e físicas, em colunas e linhas.

Vários cientistas tentaram organizar os elementos químicos antes de Mendeleev, mas nunca chagaram a um modelo satisfatório para toda a comunidade cientifica:

Em 1817 o alemão Johann Döbereiner avançou com a sua teoria das tríades, esta teoria dividia os elementos químicos em tríades (grupos de 3).
Os elementos de cada tríade eram escolhidos com base na aparência e no tipo de reacção de cada elemento químico. O Li (lítio), o Na (Sódio), e o K (Potássio) pertenciam ao mesmo grupo, o grupo dos formadores de alcalinos (alkali formers); no grupo dos formadores de sais (salt formers)  Döbereiner colocou o Cl (Cloro), o Br (Bromo) e o I (Iodo).

Döbereiner

Quase 50 anos mais tarde, em Inglaterra, um cientista chamado John Newlands propõe à comunidade cientifica uma teoria diferente. Este inglês organizou os elementos de acordo com a sua massa atómica relativa.

John Newlands

Na sequência desta organização Newlands reparou que os elementos que ocupavam os lugares 1, 8,16... era muito idênticos, bem como os que ocupavam o 2, 9, 17... desta forma Newlands chegou à teoria dos octetos, organizando os elementos em grupos de 8.

A Teoria de Newlands nunca foi aceite pela comunidade cientifica pois tinha alguns problemas graves, por exemplo: colocava o Ferro (Fe)- um metal- no mesmo grupo que o Oxigénio e o Enxofre- dois não metais.

O que trouxe de novo a tabela de Mendeleev?

O que trouxe sucesso à tabela de Mendeleev foi que este químico percebeu que as propriedades
físicas e químicas dos elementos estavam relacionadas com a sua massa atómica de uma maneira "periódica". Depois de perceber isto organizou os elementos de forma a que elementos com propriedades semelhantes "caíssem" na mesma coluna.

Dmitri foi também o primeiro a prever a existência de elementos que ainda não tinham sido descobertos. Ao organizar os elementos "à sua maneira" Mendeleev notou que existiam "buracos" na sua tabela, alguns elementos químicos saltavam casas, as colunas e as linhas tinham falhas. Em vez de ver isso como um problema, assumiu que esses elementos existiriam, apenas ainda não tinham sido descobertos. Mendeleev também consegui prever as características de alguns desses elementos que não tinham sido descobertos, como o Gálio (Ga).

A tabela como a conhecemos hoje, organizada por número atómico, foi-nos proposta por um químico Inglês chamado Henry Moseley em 1913. Moseley conseguiu com a nova organização resolver alguns problemas da proposta de Mandeleev.

Moseley

A proposta de Mendeleev foi tão inovadora e brilhante que mesmo depois da reorganização de Moseley a tabela manteve o seu nome "Tabela Periódica dos elementos" ou "Tabela Periódica de Mendeleev".

Fonte:
http://www.bbc.co.uk
http://web.lemoyne.edu
http://www.colorado.edu

Et voilá!
A natureza tem destas coisas, é maravilhosamente organizada!

Divirtam-se!

A barquinha de Bartolomeu Crescêncio

A velocidade dos barcos e hoje em dia medida com recurso a modernos GPS's, mas nem sempre foi assim.

Durante muito tempo a velocidade dos barcos era medida por estimativa, a "olho". Os marinheiros limitavam-se a observar a velocidade a que o barco "passava pela água" e, por comparação e com alguma experiência, estimavam se iam à velocidade desejada.

 

Pensa-se que terá sido o português Bartolomeu Crescêncio, em finais do séc. XV início do séc. XVI, a desenvolver o mais antigo instrumento de medição da velocidade de um barco. Este instrumento chama-se barquinha, ou barca.

Este instrumento consiste numa peça de madeira de secção triangular, o Batel, ao qual se prende um cabo marcado com nós que distam o mesmo entre eles. Este cabo era enrolado num tambor cilíndrico e deixado correr por um determinado período de tempo. O tempo era medido, normalmente, por uma ampulheta. Passado esse período de tempo, o marinheiro recolhia o cabo e contava o número de "nós" que tinham sido desenrolados, daí o nome da unidade de medida usada para medir a velocidade das embarcações (nó).

Fontes:
http://www.ancruzeiros.pt/anci-barquinha.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Logkit.jpg
http://www.cienciaviva.pt/projectos/concluidos/inventions/instrumentos.asp

Et voilá!
Existem algumas fontes que atribuem a invenção da barquinha aos germânicos e a outro povos

Divirtam-se!

Sopa de Letras- Cientistas, Inventores e Matemáticos

A semana começa com uma sopa de letras com o tema "Cientistas, Inventores e Matemáticos". Imprimam o puzzle e encontrem os nomes dos 21 notáveis no quadro.

As explicações abaixo são meramente exemplificativas e  são individualmente bastante redutoras da genialidade e grandeza dos nomes em causa. Se quiseres ler e saber mais sobre estes grandes homens e mulheres há no mercado vários livros bibliográficos que fazem uma leitura de férias bastante irrequieta.

• Avogadro - Distinguiu-se pelas suas contribuições na área da quimíca molecular. Em sua homenagem, chamaram  "Número de Avogadro" a uma das constantes mais conhecidas da química.
• Crick- Ficou conhecido em 1953, depois de, juntamente com James Watson, apresentar ao mundo o modelo de dupla hélice das cadeias de DNA.
• Curie- Marie Curie ficou mais conhecida no mundo ciêntifico pelo seu trabalho na química. esta ciêntista descobriu 2 elementos químicos, rádio e polónio, e foi acérrima defensora da utilização da radiografia móvel no tratamento de soldados feridos durante a primeira guerra. Para além disso foi única pessoa a ser distinguida com dois prémios Nobel em áreas científicas diferentes.
• Darwin- Charles Darwin foi um naturalista britânico que se destacou pelas suas ideias evolucionistas e nada conformes com o pensamento da época em que viveu. Darwin propôs ao mundo uma "teoria da evolução" baseada na selecção natural e sexual. Esta teoria é hoje, o eixo central para explicar variadissimos feómenos biológicos. 
• Einstein- Baptizado Albert Einstein, este físico alemão é hoje sinónimo de genialidade e de sucesso. Einstein desenvolveu o seu trabalho em diversas áreas da ciência, tendo ficado conhecido pela enunciação da Teoria da Relatividade.
• Fermat- Pierre Fermat era funcionário Público em Toulouse, França, e a matemática era para ele um passatempo. Fermat estudou a matemática e escreveu alguns manuscritos de uma forma amadora e pouco "matemática, este facto dificultou a análise do seu trabalho. Fermat enunciou, em 1950, o principio de Fermat, que basicamente afirma que a luz percorre o caminho do menor tempo.
• Galilei- Galileu Galilei, matemático, fisíco e astrónomo itaiano, foi nesta última dsciplina que ficou mais conhecido. Galileu foi o primeiro a desafiar a ideia de que a terra era o centro do universo.
• Hooke- Cientista inglês,desenvolveu actividade essencialmente na área da mecânica e da meteorologia. Formulou a teoria do movimento planetário e a primeira teoria sobre as propriedades elásticas da matéria.
• Lavoisier- Antoine Lavoisier é considerado o pai da química. Enunciou o Princípio da Conservação da Massa que diz que "Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma".
• Linne- Carl von Linné, é considerado o pai da taxionomia moderna. Linné foi o primeiro a utilizar a nomenclatura dupla tendo anda participado no desenvolvimento da escala Celsius. este notável cientista sueco foi ainda um dos fundadores da Academia Real das Ciências da Suécia.
• Mendeleev- Dimitri Mendeleev, é a este químico russo que devemos a primeira versão da tabela eriodica dos elementos químicos.
• Mendel- Gregor Johann Mendel, este monge austríaco ficou conhecido pelos seus trabalhos na área da hereditariedade e genética, e é considerado  "Pai da genética". Dedicou a sua vida ao estudo e cruzamento de espécies.
• Pascal- Físico, matemático, filósofo moralista e teólogo francês. Em1 653 descreveu uma apresentação tabular para os coeficientes binomiais, o que hoje chamamos triângulo de Pascal.
• Pasteur- Cientista francês mais conhecido pelo desenvolvimento da vacina contra a raiva, e pela utilização de um método de conservação que hoje chamamos pasteurização.
• Pauling- Linus Pauling é um dos principais químicos do século XX e notabilizou-se na área da Biologia molécular, área onde efectuou importantes contribuições relativas à determinação da estrutura de proteínas e cristais. Ganhou o prémio Nobel da química em 1954, pelo trabalho desenvolvido em ligações químicas e em 1962 foi distinguido com o prémio Nobel da Paz pela sua campanha contra os testes nucleares.
• Pitagoras- Grande matemático da antiguidade. É-lhe atribuída a descoberta do Teorema de Pitágoras. A Pitágoras deve-se também o conceito geométrico do espaço, como ente contínuo e ilimitado, o estudo e construção dos poliedros regulares e o dos polígonos.
• Rutherford- A este físico devemos o modelo atómico de Rutherford, também conhecido como modelo planetário do átomo. Nesta teoria o átomo é constituido por um núcleo central, à volta do qual orbitam eletrões.
• Sagan- Carl Sagan foi sem dúvida um dos maiores divulgadores da ciência de todos os tempos. Sagan escreveu e explicou "às massas" fenómenos científicos até então "complicados". Escreveu a obra Contacto, que mais tarde foi levada ao cinema. Este astrónomo americano, que também desenvolveu trabalho de consultadoria para a NASA, morreu  aos 62 anos vitima de cancro.
• Volta- Alessandro Volta foi um físico italiano que ficou mais conhecido pela invenção da bateria no séc XIX
• Watson- James Watson é um dos autores do "modelo de dupla hélice" para a estrutura da molécula de DNA. O trabalho publicado em 1953 na revista Nature valeu-lhe o Nobel de Fisiologia/Medicina de 1962, juntamente com Francis Crick e Maurice Wilkins.
• Wegener- Alfred Lothar Wegener, geógrafo e meteorologista alemão, propôs ao mundo a teoria da deriva continental.

Et voilá!

Notáveis cientistas de outros e dos nossos tempos, também eles mentes irrequietas!

Divirtam-se!

Pesa sempre a mesma coisa?

Os corpos não pesam sempre o mesmo, dependendo do local onde se encontram pesam mais ou menos, para demonstrar isso mesmo tentem o seguinte:
NOTA: Esta demonstração funciona bem com os nossos irrequietos mais velhos, as alterações visuais podem ser imperceptíveis e torna-se essencial "sentir" o peso. Quanto mais comprido for o elástico e pesada a pedra melhor resulta

Precisamos de:

• pedra, ou pequeno objecto pesado,
• elástico,
• copo largo ou tigela,
• água.

Como fazer:

1. Encham o copo com água, da torneira;
2. Prendam o elástico à pedra, com uma laçada normal, o elástico deve ficar em tensão, se não ficar utilizem outro objecto mais pesado;
3. Avaliem o peso da pedra, sensorialmente;
4. Coloquem o conjunto pedra-elástico na água, até a água cobrir a pedra;
5. Observem e sintam o que acontece.

O que acontece?
O elástico fica menos tenso, flecte. Na pior das hipóteses o irrequieto sente a pedra a ficar mais leve.

Porquê?
Antes de continuarmos é necessário fazer uma ressalva. Peso e Massa são duas coisas distintas. A massa refere-se à quantidade de matéria de que um corpo é feito, e é expressa em Kg, ou seja é o que regularmente denominamos erradamente por Peso.

Então afinal o que é o Peso?
O Peso de um corpo é essa massa multiplicada pela força de gravidade que actua sobre ele. De outra forma, o peso de um corpo depende de uma constante, chamada gravitacional.
Segundo a Lei da gravitação Universal esta constante serve para calcular a força de atracção entre dois corpos. Quanto maior for a força de atracção entre os corpos, mais "unidos" eles vão ficar.

Dito de outra forma, a gravidade é a força que os objectos exercem nos outros objectos à sua volta, todos os objectos estão constantemente a atrair outros objectos. A força é tanto maior quanto o objecto em causa, ou seja, um copo de massa 3 exerce uma força de atracção maior que um corpo de massa 2, mas em física temos de pensar no infinitamente grande, e o facto é que mesmo debaixo dos nossos pés temos um objecto muito maior que qualquer objecto que nos possa influenciar, o Planeta Terra.
O Planeta Terra é a razão pela qual não nos passeamos na rua a atrair objectos para nós, pois apesar de exercermos essa força sobre eles (e eles sobre nós) o facto é que a Terra exerce uma força muito maior e nos atrai para ela, literalmente ajudando-nos a manter os pés no chão. Esta força é, de resto, a responsável pelo facto da Lua girar em torno da Terra, esta afirmação levar-nos-ia a raciocínios muito mais complicados, sobre trajectórias e rotações, mas no essencial, a Lua é "atraída" pela Terra e não cai porque está exactamente à distância correcta para manter a rotação.
No Sistema Internacional este Peso é expresso em newton (N).

Foi Isaac Newton (já falámos nele aqui) que em 1687, provou a existência de uma força de atracção para a Terra, a esta força chamou gravidade. Conta a história que este pensador estaria debaixo de uma macieira a olhar para a Lua quando uma maça caiu da árvore e quase o atingiu na cabeça.

Mas então voltemos à nossa pedra, o que acontece para a pedra ficar mais leve? Em boa verdade ela não fica diferente, é exactamente a mesma pedra, mas sujeita a forças diferentes. Para além da força de gravidade, que atrai a pedra para a Terra, actua sobre a pedra uma segunda força, que a impulsiona para cima, o Impulso. Esta segunda força "ajuda-nos" a segurar o peso da pedra por isso o elástico flecte um pouco. Esta força actua sobre todos os corpos mergulhados num fluido, não necessariamente a água.

Lembram-se de termos visto Aqui o Principio de Arquimedes?
"Todo o corpo mergulhado num fluido está submetido a uma impulsão vertical, dirigida para cima, igual ao peso do fluido que deslocou e aplicada ao centro de gravidade do fluido deslocado, ou centro de impulsão"
Esta impulsão actua no corpo conforme mostra a figura.
E- Representa a força do Impulso
P- Representa a força do peso do corpo

Ou seja:
Se o corpo permanecer parado no ponto onde foi colocado então E = P;
Se o corpo afundar então E < P;
Se o corpo flutuar então E > P

Sugestão:
Saturem a água de sal, repitam o procedimento. O que acontece? Porquê?

Para terminar deixo-vos alguns pesos de referência na Lua:

• 20kg na Terra - 3.3kg na Lua
• 30kg na Terra - 4.9kg na Lua   
• 40kg na Terra - 6.6kg na Lua   
• 50kg na Terra - 8.3kg na Lua   
• 60kg na Terra - 9.9kg na Lua   
• 70kg na Terra - 11.6kg na Lua   
• 80kg na Terra - 13.2kg na Lua  
• 90kg na Terra - 14.9kg na Lua   
• 100kg na Terra - 16.6kg na Lua

Et voilá!
Quase que não vale a pena a dieta! Vamos viver para a Lua!

Divirtam-se!

Ocupam o mesmo volume? Princípio de Arquimedes

Arquimedes, famoso matemático e inventor grego, nasceu em Siracusa, na Sicília, em 287 a.c., estudou em Alexandria, no Egipto e morreu em 212 a.C..
Conta-se que, foi enquanto tomava banho, que Arquimedes enunciou um dos principais princípios da física que foi baptizado com o seu nome:

"Todo o corpo mergulhado num fluido está submetido a uma impulsão vertical, dirigida para cima, igual ao peso do fluido que deslocou e aplicada ao centro de gravidade do fluido deslocado, ou centro de impulsão"

Deste enunciado podemos tirar algumas conclusões, umas mais complexas que outras, mas há 2 bastantes simples de explicar:
Quando um corpo de volume desconhecido é colocado num líquido e afunda, o volume de água deslocado por ele é igual ao volume desse mesmo corpo. Por exemplo: quando enchemos a banheira de água e nos deitamos nela já cheia, ela parece que fica mais cheia. O "mais cheio" corresponde ao volume do nosso corpo que está dentro de água, reparem que se tirarem as pernas da água ou se se sentarem na banheira o nível da água desce.
Um corpo quando colocado dentro de água, ou de um líquido sofre uma impulsão (força) na vertical dirigida para cima, esta força torna o objecto aparentemente mais leve, a força que temos de fazer para o levantar é menor pois temos a "ajuda" dessa impulsão.

Objectos de teste

(Já aqui falámos de flutuação)

Vamos debruçar-nos sobre a primeira questão, o problema do volume. Como calcular o volume de um objecto irregular?

Precisamos de:

• frasco de vidro ou plástico transparente,
• água,
• fita cola de papel, daquela que dá para escrever,
• marcador preto,
• objectos irregulares, que caibam no frasco, neste ensaio utilizámos uma vela redonda, uma mola para papel, 4 pedras pequenas e um clip mola de uma bolsa de telemóvel.



Frasco com água corada

• corante alimentar, não é imprescindível mas ajuda a visualização.

Como fazer:

1. Encham a o frasco de água, até 3/4;
2. Adicionem 2 ou 3 gotas de corante, nós utilizámos o verde;
3. Marquem com o marcador a altura da água, podem marcar directamente no frasco ou utilizar uma fita para fazer as marcações, nós marcamos directamente no frasco, mas as fotografias não deixam perceber isso;
4. Coloquem o primeiro objecto na água, nós começámos pela vela, reparem que ela flutua mas está quase toda dentro de água;
5. Marquem a altura que a água tem com o objecto lá dentro;
6. Retirem o objecto lá de dentro;
7. Repitam os dois últimos passos para todos os objectos;
8. Registem todas as vossas observações.

Nota: como os traços não são visíveis nas fotografias, desenhámos um diagrama com os resultados.

vela a flutuar

Pela observação dos vossos apontamentos devem ser capazes de responder a questões como:

• Algum objecto daqueles que utilizaram flutuou? qual ou quais?
• Qual o objecto que deslocou mais água?
• E qual o que deslocou menos água?

Agora que respondeste às perguntas, responde a uma última,

• Qual é o objecto, daqueles que utilizaste, que tem mais volume? mais volumoso?

Repara que nos objectos que nós usámos a vela deslocou mais água do que as duas molas individualmente, no entanto a vela flutuou!

Para os objectos utilizados as 4 pedras são as que, no seu conjunto ocupam mais volume, seguidas da vela, da mola do telemóvel e em último lugar, como o objecto que ocupa menos volume, a mola de papel.

Quais foram os teus resultados?

fontes.
Larousse, enciclopédia Moderna, ISBN 978-972-42-4379-5

Et voilá!

Arquimedes em acção!

Divirtam-se!

Retirar a toalha da mesa sem fazer cair a loiça

Do video aqui.
Este truque é basicamente uma questão de "mãos", mas não só. É importante certificar-mo-nos de algumas coisas antes de partir o serviço de festas lá de casa.

NOTAS:

• A toalha deve ser curta, não deve ter uma grande uma quantidade de tecido fora da mesa para ser puxada;
• A loiça deve estar colocada a dois ou três cm da borda da mesa, reparem no vídeo que ela move-se um pouco no sentido do puxão;
• Usem loiça, não utilizem pratos de plástico;
• A mesa deve ser lisa para facilitar o movimento.

O que precisamos:

• uma mesa,
• uma toalha,
• loiça, comecem por um prato e aos poucos adicionem mais elementos à mesa.

Como fazer:

1. Sigam as recomendações das NOTAS;
2. Agarrem a toalha com as duas mãos;
3. Num golpe frio e seco puxem a toalha de uma só vez na direcção do chão, é muito importante não a puxarem para cima ou a direito ou a loiça voa, este passo requer treino.

O que acontece?
A toalha é retirada da mesa sem que a loiça caia.

Porquê?
Quando colocamos as coisas em cima da mesa, todos os objectos se encontram em repouso, e sofrem a acção da gravidade que as puxa para baixo, e a acção da mesa que as empurra para cima, (tal como na imagem).

Para os corpos passarem do estado de repouso para o estado de movimento precisam de vencer a inércia.

Já aqui falámos sobre a Inércia. O Principio da Inércia é a primeira Lei de Newton e diz que:

"Todo corpo permanece no seu estado de repouso ou de movimento rectilíneo e uniforme, a menos que seja obrigado a mudar o seu estado pela aplicação de forças exteriores"
Em termos mais simples, a Primeira Lei de Newton diz: "se algo está em movimento ou parado, vai manter-se em movimento ou parado a menos que algo perturbe o sistema".

No fundo é isto que acontece, os corpos estão em repouso em cima da mesa, se a toalha for macia o suficiente, se a mesa for regular e o golpe para tirar a toalha for rápido, sem hesitações e apontado para baixo, a loiça vai mexer, mas não vai cair. A energia que damos ao sistema mesa+toalha+loiça é suficiente para retirar os corpos do estado de repouso mas insuficiente para os fazer cair, e mesmo que seja, como ao tirar a toalha a força que aplicamos é "para baixo" a loiça tem tendência a ficar no mesmo sítio. 


Et voilá!
Não partam a loiça!


Divirtam-se!

Demonstração do princípio de Bernoulli com bolas de ping pong

Daniel Bernoulli nasceu na Holanda em 08 de Fevereiro de 1700, foi um matemático e físico muito conceituado e de uma linhagem de estudiosos matemáticos. Em 1738 publicou um dos seus mais famosos trabalhos: Hydrodynamica .

De uma forma simplificada o Teorema de Bernoulli afirma que um aumento na velocidade do ar em movimento ou de um fluido que flui é acompanhado por uma diminuição na pressão do ar ou fluido. Por outras palavras a velocidade aumenta a pressão diminui.
O Teorema de Bernoulli permite-nos perceber porque é que os aviões conseguem voar por exemplo.

Podemos explicar este teorema utilizando suportes visuais e práticos bastante simples e acessiveis.

Precisamos de:

• secador de cabelo;
• bola de ping pong;
• tubo de papel, onde caiba a bola de ping pong, daqueles de papel de cozinha por exemplo

Como fazer:

1. Liguem o secador à corrente, cuidado com as fichas;
2. Liguem o secador na velocidade máxima e a uma temperatura baixa;
3. Apontem o secador para o ar;
4. Coloquem a bola, em equilíbrio, na corrente de ar do secador, isto requer algum treino;
5. Quando a bola estiver imóvel no ar, vai ficar, lentamente aproximem o tubo da boca do secador.

O que acontece?
A bola é sugada pelo tubo e sai do outro lado.


Porquê?
Porque  o tubo provoca variações no equilíbrio de forças.

Então, como já dissemos o teorema de Bernoulli afirma que um liquido ou um gás perdem pressão quando a sua velocidade aumenta. Neste caso a bola estava em repouso, numa corrente de ar frio, o ar estava em movimento, a uma pressão baixa. Saía da secador, dava a volta à bola e continuava a sua viagem a uma pressão baixa. Neste sistema em equilíbrio a pressão manteve-se constante quer na coluna de ar quer no ar à volta da bola. Este equilíbrio de forças manteve a bola no lugar, impedindo-a que se desviasse para a direita, para a esquerda o mesmo para cima.
Quando adicionamos o tubo a este sistema, forçamos o ar a subir por ele, e por isso a circular num espaço limitado. Isto provoca um aumento de velocidade do ar, e consequente diminuição de pressão dentro do tubo, e por isso a bola é sugada para dentro do tubo, tal como o ar exterior, numa tentativa do sistema recuperar o equilíbrio.

Não encontrei nenhum diagrama que mostrasse a circulação do ar para publicar, quando encontrar coloco-o aqui.

Deixo-vos com o video:

Et voilá!
Física pura!

Divirtam-se!

Referências:
http://jonasportal.blogspot.com
Connolly, Sean, 2008 "The book of totally irresponsible science", Workman Publishing, NY

Algarismo suplementar do Bilhete de Identidade- Afinal o que é?

Cada bilhete de identidade, em Portugal, tem um algarismo à direita do número de identificação. Este número apareceu nos documentos de identificação nacionais pouco antes do ano 2000, e parece levantar, ainda hoje que o bilhete de identidade já foi substituído por outro documento, algumas dúvidas. 

Apesar de estar na categoria de "Respostas ao leitor" este artigo não é a resposta a nenhum leitor em especial, mas sim o esclarecimento a vários leitores que continuam a alimentar esta lenda urbana "genuinamente portuguesa".

Mas afinal o que é este número?

Jorge Buescu, licenciado em Física pela FCL, Doutorado em Matemática pela Universidade de Warwick e professor de Matemática no IST (1), no seu livro "O mistério do bilhete de identidade e outras histórias", explica este número de uma forma bastante simples.

Impõe-se esclarecer que:

Este algarismo não é o número de pessoas exactamente com o mesmo nome. E para o provar basta pensarmos um pouco sobre o seguinte: este número é sempre um algarismo, ou seja, vai de 0 a 9, se há 9 pessoas com o nome do meu vizinho do 1ºdir, porque é que não podem haver 10, 11 ou mesmo 12 pessoas com o nome exactamente igual ao do meu vizinho do 5º andar?

Então afinal o que é este algarismo misterioso? 

Jorge Buescu, no mesmo livro, começa por explicar que, "O algarismo suplementar é (ou seria, se as autoridades portuguesas não tivessem cometido um patético erro matemático!) apenas um algarismo de controle que detecta se o número do BI está correctamente escrito ou não",  e explica que quando o ser humano é colocado perante uma situação em que tem de lidar com muitos números com muitos algarismos que, de forma nenhuma, seguem um padrão, o mais provável é cometerem-se erros que podem custar milhões, imaginemos por exemplo um operador de caixa sem leitor de código de barras.

"...cobrar 20 contos por um pacote de manteiga..." seria impensável.

Então, este algarismo, se não fosse o tal erro apontado por Buescu, serviria para detectar se o número de BI digitado na base de dados continha ou não erros. Este sistema não é único do Bilhete de Identidade, existem outras aplicações para estes "dígitos detectores" como os cartões de crédito, a Via Verde, os ISSN das publicações periodicas,os ISBN dos livros, enfim, são muitos os casos em que este sistema é aplicado pois existe a necessidade de confirmar a sequência de números.

Então como funciona?

Buescu utiliza o ISBN dos livros com exemplo.

Este número costuma aparecer junto ao código de barras do livro, é constiuido por 10 algarismos e é único para aquele livro, em qualquer parte do mundo. O ISBN do livro "O mistério do bilhete de identidade e outras histórias" de Jorge Buescu, Edições Gradiva e da Ciência Aberta, é 972-662-792-3.
Para confirmar se esta sequência está correcta, o que o computador faz é um cálculo matemático que consiste na aplicação da seguinte formula:

x₁+2x₂+3x₃+ … +10x₁₀

em que o ISBN é:

x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇x₈x₉x₁₀

O resultado deste cálculo, explica o autor, é divisível por 11.

Façamos o teste:

ISBN:  972-662-792-3

(1x9+2x7+3x2+4x6+5x6+6x2+7x7+8x9+9x2+10x3)/11=

(9+14+6+24+30+12+49+72+18+30)/11=

264/11=

24

Dirão alguns leitores mais irrequietos que há ISBN's que no último dígito do número têm um X, esse X existe porque, pela natureza do algoritmo utilizado, é necessário garantir que o número de controlo possa ser também 10, e como tem mais que um dígito coloca-se um X, à semelhança da numeração romana. (2)

Podemos fazer o teste para os nossos números de BI, com uma ligeira alteração, o número deve ser lido da direita para a esquerda, ou seja o dígito de controlo é que tem valor 1, como na imagem:

Verificaremos que isto é verdade pelo menos para 10/11 do total dos BI's.

10/11? porquê? não é verdade para todos os números?

Como já dissemos acima Buesco refere um "patético erro matemático". Esse erro é, nem mais nem menos, a anulação deste valor 10, o Ministério da Justiça, entidade responsável pela emissão dos BI's, substituiu a utilização do valor 10 (X) pelo 0, ou seja, cerca de metade dos BI's com número de controlo 0 são na realidade 10. Se o vosso número de controlo for diferente de 0 a fórmula funciona, se for igual a 0 tentem o cálculo com os dois valores, um deles está correcto, e assim ficam a saber se o vosso algarismo de controlo devia ser uma letra.

Fontes:

(1) Buescu, Jorge. "O mistério do bilhete de identidade e outras histórias", Lisboa, Gradiva- Pulicações Lda, 2ºed 2001
(2) motivate.maths.org/content/Calculator-fun/follow-project-suggestions 


Et voilá!
Não acreditem em tudo o que vos dizem


Divirtam-se!