Área superficial e de contacto- arco-iris de papel

Esta é uma brincadeira que todos fazemos e/ou fizemos nalguma altura da nossa vida, é muito simples e os irrequietos ficam sempre felizes com o resultado final, é na realidade uma brincadeira muito séria.

Precisamos de:

• lápis,
• tesoura,
• papel,
• lápis,
• régua.

Com fazer:  

1. Com a régua tracem várias linhas rectas paralelas na folha com 2 cm de distância umas das outras;
2. Pintem as várias secções assim formadas, escolham as vossas cores preferidas e pintem como quiserem, podem inclusivamente pintar padrões;
3. Dobrem a folha a meio, pelo eixo horizontal como na imagem (2), ficamos assim com um lado aberto e um lado fechado;
4. Mantenham a folha dobrada e cortem-na pelas linhas, façam-no alternadamente como em (3), primeiro pelo lado aberto, depois pelo lado fechado e novamente pelo da aberto, até ao fim do papel. Reparem que o corte não vai até ao fim, deixem cerca de 1cm;
5. Agora, que todos os cortes estão feitos (4), coloquem a folha, ainda dobrada em cima da mesa, e com a tesoura cortem o papel na zona em que está dobrado (5), ATENÇÃO: Não cortem o primeiro ponto dobrado nem o ultimo (6).
6. Abram o papel, o que aconteceu?

A forma do papel altera-se, mas a sua área mantém-se. Na realidade esta demonstração é normalmente usada em sala de aula precisamente para demonstrar isso mesmo: "Apesar da forma do papel ser alterada a sua área superficial continua a mesma". Este é um princípio essencial da matemática.

Mas quando se corta o papel e se transforma um rectângulo num "colar" de ZigZag acontece outra coisa... o perímetro do rectângulo inicial é bastante menor que o perímetro do ZigZig. E este é um princípio básico da biologia.

A natureza tende para o menor dispêndio de energia, espaço e tempo. A selecção natural determina que só os mais fortes e bem adaptados ao meio conseguirão sobreviver, conseguir fazer mais com menos energia, mais em pouco espaço e mais rapidamente é, sem dúvida uma vantagem competitiva.

As rugas aumentam a área da nóz

Onde se pode observar este efeito ZigZag?
Na realidade este podemos observar  este efeito e inúmeras situações tanto no reino animal como no reino vegetal.

No reino animal o exemplo mais flagrante é intestino delgado. O intestino de um adulto mede, em média, cerca de 9m, e consiste num tubo adelgaçado e maleável enrolado sobre si próprio na cavidade abdominal. Imaginem se a natureza não tivesse determinado que ele seria todo enrolado de forma a caber no abdómen? Cada um de nós poderia medir mais de 10 metros, o que seria pelo menos, um desperdício de energia- mais área de corpo mais área para manter quente. Se virmos bem as coisas se o intestino estivesse esticado provavelmente não seriamos como somos, provavelmente tínhamos sido eliminados pela selecção natural, ou não, mas tudo seria diferente.

E se o intestino fosse mais como o estômago? Um saco musculoso oco e cheio de suco intestinal mas que ocupasse a área abdominal do costume? Bem, nesse caso a área do intestino era enormemente menor e por isso seria muito menos eficiente, segregaria menos substâncias, a digestão demorava mais tempo, a absorção era infinitamente mais difícil, muito menos eficiente e o dispêndio de energia seria uma enormidade, na realidade não creio que fosse possível a digestão nos moldes em que a fazemos.
Ou seja: 
Na mesma área abdominal o tubo é muito mais eficiente, pois enrola-se sobre si mesmo e consegue ter um tamanho muito maior.

Vilosidades Intestinais

Para além de enrolar o intestino dentro da cavidade abdominal (o que aumenta brutalmente a área de contacto com os alimentos), a natureza deu-nos mais uns tantos cm2 no interior do intestino ao permitir que aí se desenvolvessem vilosidades. Estas são como rugas, pregas ou dobras, cobrem toda a parede do intestino e têm uma forma semelhante a um dedo.
Ou seja: 
A área externa mantém-se mas a área interna é aumentada pelas vilosidades.

Outro caso flagrante é o cérebro
Reparem na imagem, o cérebro está cheio de "rugas". Essas rugas fazem exactamente a mesma coisa que as vilosidades no intestino, aumentam a área útil do cérebro permitindo que este seja mais pequeno do que seria se fosse uma esfera lisa. Ainda bem que é assim ou seriamos todos irrequietos cabeçudos.


Et voilá!
Menos energia, menos espaço, menos tempo

Divirtam-se!