Ocupam o mesmo volume? Princípio de Arquimedes

Arquimedes, famoso matemático e inventor grego, nasceu em Siracusa, na Sicília, em 287 a.c., estudou em Alexandria, no Egipto e morreu em 212 a.C..
Conta-se que, foi enquanto tomava banho, que Arquimedes enunciou um dos principais princípios da física que foi baptizado com o seu nome:

"Todo o corpo mergulhado num fluido está submetido a uma impulsão vertical, dirigida para cima, igual ao peso do fluido que deslocou e aplicada ao centro de gravidade do fluido deslocado, ou centro de impulsão"

Deste enunciado podemos tirar algumas conclusões, umas mais complexas que outras, mas há 2 bastantes simples de explicar:
Quando um corpo de volume desconhecido é colocado num líquido e afunda, o volume de água deslocado por ele é igual ao volume desse mesmo corpo. Por exemplo: quando enchemos a banheira de água e nos deitamos nela já cheia, ela parece que fica mais cheia. O "mais cheio" corresponde ao volume do nosso corpo que está dentro de água, reparem que se tirarem as pernas da água ou se se sentarem na banheira o nível da água desce.
Um corpo quando colocado dentro de água, ou de um líquido sofre uma impulsão (força) na vertical dirigida para cima, esta força torna o objecto aparentemente mais leve, a força que temos de fazer para o levantar é menor pois temos a "ajuda" dessa impulsão.

Objectos de teste

(Já aqui falámos de flutuação)

Vamos debruçar-nos sobre a primeira questão, o problema do volume. Como calcular o volume de um objecto irregular?

Precisamos de:

• frasco de vidro ou plástico transparente,
• água,
• fita cola de papel, daquela que dá para escrever,
• marcador preto,
• objectos irregulares, que caibam no frasco, neste ensaio utilizámos uma vela redonda, uma mola para papel, 4 pedras pequenas e um clip mola de uma bolsa de telemóvel.



Frasco com água corada

• corante alimentar, não é imprescindível mas ajuda a visualização.

Como fazer:

1. Encham a o frasco de água, até 3/4;
2. Adicionem 2 ou 3 gotas de corante, nós utilizámos o verde;
3. Marquem com o marcador a altura da água, podem marcar directamente no frasco ou utilizar uma fita para fazer as marcações, nós marcamos directamente no frasco, mas as fotografias não deixam perceber isso;
4. Coloquem o primeiro objecto na água, nós começámos pela vela, reparem que ela flutua mas está quase toda dentro de água;
5. Marquem a altura que a água tem com o objecto lá dentro;
6. Retirem o objecto lá de dentro;
7. Repitam os dois últimos passos para todos os objectos;
8. Registem todas as vossas observações.

Nota: como os traços não são visíveis nas fotografias, desenhámos um diagrama com os resultados.

vela a flutuar

Pela observação dos vossos apontamentos devem ser capazes de responder a questões como:

• Algum objecto daqueles que utilizaram flutuou? qual ou quais?
• Qual o objecto que deslocou mais água?
• E qual o que deslocou menos água?

Agora que respondeste às perguntas, responde a uma última,

• Qual é o objecto, daqueles que utilizaste, que tem mais volume? mais volumoso?

Repara que nos objectos que nós usámos a vela deslocou mais água do que as duas molas individualmente, no entanto a vela flutuou!

Para os objectos utilizados as 4 pedras são as que, no seu conjunto ocupam mais volume, seguidas da vela, da mola do telemóvel e em último lugar, como o objecto que ocupa menos volume, a mola de papel.

Quais foram os teus resultados?

fontes.
Larousse, enciclopédia Moderna, ISBN 978-972-42-4379-5

Et voilá!

Arquimedes em acção!

Divirtam-se!