Hoje é dia de (3 de Outubro)...

No Brasil é dia da abelha.

Nos EUA é dia dos balões.

Por cá e por lá, é dia do dentista.

Origami Morcego (bat) para o Halloween

Outubro trás-nos o Outono e com ele o Halloween.
Deixo-vos aqui a primeira proposta deste ano para esta festa.

Um morcego de origami:

As instruções:

 Vejam outras propostas irrequietas para o Halloween

Et voilá!

Divirtam-se!

Factos- Curiosidades instantaneas, só juntar água 287

O aniversário do Harry Potter é no mesmo dia que o da sua criadora J. K. Rowling, 31 de Julho.
in http://facts.randomhistory.com/2009/05/24_harry-potter.html

A constante Pi ( π )

A constante Pi ( π ) está para a geometria como a fórmula química da água (H2O) está para a química. Mas será que os irrequietos sabem mesmo o que  o π significa? Ou o H2O?
O irrequieto que goste de química dirá rapidamente que H2O designa uma molécula com 2 átomos de H e 1 átomo de O, ou seja 2 de hidrogénio e 1 de oxigénio.
O irrequieto que goste de matemática dirá rapidamente que π= 3,14159(...) e que o Perímetro de uma circunferência é duas (x) o raio (x) π, ou seja P= 2πr. Mas dificilmente os irrequietos conseguem visualizar π. Na realidade não é difícil de visualizar, e uma vez entendido, nunca mais esquecerão o conceito.

O π é um valor aproximado, normalmente para a maioria dos cálculos dizemos que é 3,14, mas recorrendo um computadores podemos utilizar milhares de casas decimais. Este valor é, de uma forma simples, o número de vezes que o perímetro da circunferência é maior que o diâmetro da mesma, já estão confusos? Vejam a imagem:

P 

Pela imagem conseguimos visualizar o π. A distância que vai de 0 a 1 é igual à "largura" do círculo em questão, o mesmo é dizer que é igual ao seu seu diâmetro (na imagem representam se 4 pontos, a distância entre cada um deles e  igual ao diâmetro do círculo). A circunferência começa a rolar na linha no ponto azul, e o termina o movimento quando o mesmo ponto passa novamente na recta, esse valor, onde o ponto azul passa a segunda vez na recta, corresponde ao valor do perímetro, que por sua vez corresponde a 3 vezes "mais um bocadinho" o tamanho do diâmetro. Este "mais um bocadinho" são os tais 0,14159(...), o mesmo é dizer que quando o ponto azul passa a segunda vez na recta o círculo rolou uma distância equivalente a 3,14159 vezes o seu diâmetro, então:

Perímetro da circunferência = π * diâmetro

Ou seja

P= 3,14159(...)*d ou P= π*d

Mas como o raio da circunferência é metade do seu diâmetro a fórmula fica:

P= π*2*r ou P= 2πr

Curiosidades: 

• A constante π tem milhares de fãs em todo o mundo, fazem-se t-shirts, canecas, posters, canetas e tudo o mais que se possa imaginar em que esta constante é a personagem principal.
• O décimo quarto dia do mês de Março é dedicado ao Pi, isto porque 14 de Março ou 3/14 é nem mais nem menos o valor de Pi (3,14).
• Mais rebuscados ainda são os fãs desta constante que associam  π a PIE (em inglês tarte). Esta associação nasce do facto de que se invertermos 3,14 (como na imagem) o número assemelha-se à palavra PIE:

Et voilá!
Se tiverem presente a imagem animada em cima, nunca mais esquecem.

Divirtam-se!

Factos- Curiosidades instantaneas, só juntar água 286

A actriz que desempenhou o papel de Moaning Myrtle num dos filmes de Harry Potter tinha na altura 37 anos e é a actriz mais velha a representar o papel de estudante em todos os filmes da saga.
in http://facts.randomhistory.com/2009/05/24_harry-potter.html

Flutuação e tensão superficial

Menisco formado
numa pipeta volumétrica

Já todos reparámos como os barcos andam para cima e para baixo na ondulação, ao sabor da maré. Hoje vamos tentar fazer a mesma coisa com uma rolha.

Precisamos de:

• um copo de vidro transparente, ou uma tigela,
• rolha,
• água,
• conta gotas, facultativo.

Como fazer:

1. Encham o copo de água;
2. Coloquem a rolha lá dentro;
3. Observem e registem as vossas observações, a rolha flutua? como? em que posição? em que zona do copo?;
4. Encham ainda mais o copo, devagar, vai parecer que vai transbordar, mas gota a gota encham mais o copo; 
5. Observem e registem as vossas observações, a rolha flutua? como? em que posição? 

O que acontece?
Quando o copo está cheio, a rolha flutua encostada às paredes do copo, quando o copo está "ainda mais cheio" a rolha desliza para o centro do copo.

A rolha flutua para o centro do copo
quando este é cheio gota a gota
até se formar uma forma em U invertido

Porquê?

• A rolha flutua! porquê?
  Arquimedes tem a resposta para essa pergunta, e na realidade é uma questão de densidade. De uma forma rápida e sem rodeios: A rolha flutua porque o peso do seu volume é inferior ao peso do mesmo volume de água.





A rolha encosta ao copo quando ele
não está"cheio até à borda".
Reparem na forma em U,
junto ao vidro.

• Porque é que a rolha flutua nas paredes do copo?
  A rolha flutua encostada às paredes do copo, não para se agarrar, ainda que seja uma ideia engraçada, mas porque nas paredes do copo a "altura da água" é maior. Maior? sim, ligeiramente maior. Se observarem com atenção um copo com água podem reparar que a água não está no copo numa linha recta perfeita, ela na realidade faz uma bolsa em forma de U (menisco) quanto mais estreito for o recipiente mais visível é o fenómeno. (Na verdade uma das primeiras coisas que se aprende na disciplina de química analítica é a medir volumes, e o volume correcto que deve ser lido é aquele que o instrumento, uma pipeta por exemplo, marca abaixo da bolsa do U.)
  Voltando à rolha, o que se passa é que os objectos flutuam nas zonas de maior altura de fluido, como o barco, que vai "acima e abaixo" conforme a ondulação, ora se a maior altura é na extremidade do copo, devido ao U que se forma, a rolha "encosta-se" ao vidro.


• Porque é que a rolha se desloca para o centro do copo?

  

  Reparem na "bolsa em U invertido" no copo,
  parece uma bolha

  
  Para responder correctamente a esta questão temos, em primeiro lugar de entender porque se forma o tal menisco. O menisco forma-se devido à tensão superficial da água, esta tensão superficial existe porque a água tem uma capa, como se fosse uma pele, de moléculas de água que se mantém ligadas por pontes de hidrogénio (podes ler mais sobre estas pontes aqui). De uma forma muito simples e quase não cientifica podemos dizer que a "água cola", cola-se às paredes do copo, como se trepasse pelas paredes do mesmo, originando aquela curva a que chamamos menisco.
  Quando adicionamos mais água, gota a gota, a quantidade do copo cheio enche ainda mais e em vez do menisco ter uma forma em U passa a ter uma forma em U invertido... como já adivinharam, a zona mais alta da água passa a ser o centro do copo, e por isso a rolha, de uma forma natural e conforme às leis da física, desloca-se para lá.

Et voilá!
Ciência num copo de água

Divirtam-se!

Factos- Curiosidades instantaneas, só juntar água 285

Os peixes são animais de sangue frio.
in http://animals.about.com