VerCiência2013 distingue "Isto é Matemática"

Rogério Ferreira Martins é docente na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, doutorado em Matemática desde 2005 e conta com vários artigos publicados.

Rogério Martins é o anfitrião do programa da SIC "Isto é Matemática" transmitido aos Sábados pelo canal de Notícias desta cadeia televisiva, e foi premiado esta segunda-feira pela Mostra Internacional da Ciência na TV VerCiência2013 que decorre no Rio de Janeiro até dia 3 de Novembro.

O prémio, "Homenagem Especial VerCiência 2013" é entregue a Rogério Martins "pela excelência dos programas produzidos, apresentando tópicos da matemática de forma atraente e divertida".

"Isto é Matemática" é promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática, com produção da Sigma 3, e apoio do COMPETE, da Agência Ciência Viva e do QREN/FEDER.

Pode ler-se no site oficial deste evento:


"O objetivo do Projeto VerCiência é promover e incentivar a disseminação da cultura científica pela televisão, pela internet e outros meios e tecnologias audiovisuais, sempre em busca da excelência, da clareza e da eficácia da comunicação.
Os programas selecionados para as mostras anuais (desde 1994) são exemplos de como a ciência e a tecnologia podem ser apresentadas ao grande público de forma clara, atraente e também como entretenimento cultural de qualidade."

Passar a mensagem de que a matemática está em todo o lado e em tudo o que nos rodeia é o objectivo principal destes cerca de 10 minutos de programa, em que a matemática é explicada numa conversa familiar, quase como se estivéssemos com o professor Rogério Martins na nossa sala de estar. São 10 minutos que nos levam “a encontrar matemática em tudo o que nos rodeia, de uma forma clara e divertida”.

Num país onde os alunos reconhecem a importância da disciplina-muitos afirmando até que gostam dela- mas em que admitem não dedicar o tempo suficiente à aprendizagem da mesma, iniciativas deste género são sempre muito bem recebidas e ajudam a desconstruir a ideia enraizada de que a Matemática é "um bicho de sete cabeças".
Recorde-se que nos exames nacionais de 2013 do 2º e 3º ciclo do ensino obrigatório as médias obtidas a matemática desceram 3 pontos percentuais no primeiro caso e 10 pontos percentuais no segundo caso. Esta queda fez com que a disciplina descesse, novamente, para médias negativas (49% e 44% respetivamente).

Nas palavras de Rogério Martins esta distinção: “é uma prova de que vale a pena arriscar em televisão numa área aparentemente tão árida e mal-amada como é a matemática, e ainda por cima apresentá-la de uma forma inovadora”.

O Mentes Irrequietas deixa aqui os parabéns a toda a equipa envolvida na produção deste programa e propõe a todos os Irrequietos que disponham de 10 minutos por semana para "dar uma espiadela" ao programa.

fontes
http://www.boainformacao.com.br/
http://www.publico.pt
http://www.noticiasaominuto.com/
http://www.dm.fct.unl.pt/pessoas/docentes/rogerio-ferreira-martins
https://sites.google.com/site/rogerimartins/
http://www.publico.pt/sociedade/noticia/medias-a-descer-nas-provas-mais-concorridas-do-secundario-1602482

Et voilá!
Parabéns Rogério Martins, Parabéns Sociedade Portuguesa de Matemática, Parabéns SIC

Divirtam-se!

Dia Nacional da Matemática- 6 de Maio- Brasil

Hoje, no Brasil, é o Dia “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”
Neste dia todos os estados brassileiros se desdobram em iniciativas para prover esta área do conhecimento.

Parabéns a todos os Irrequietos matemáticos por esse mundo fora, especialmente os que se encontram no Brasil.

Et voilá!
Divirtam-se!

Princess Rashid- Arte com ciência

Princess Simpson Rashid é graduada pela Universidade da Georgia com um B. S em física e astronomia. Para além da sua paixão pela ciência, esta artista tem uma paixão, igualmente forte pela arte, tendo também estudado impressão e pintura na "Escuela de Artes Plastica" em San Juan, Porto Rico.
Rashid reside actualmente em Tampa, Florida, USA, e define assim o seu trabalho:

"A minha linha atual de trabalho explora a relação entre a arte e a cor, matemática e música, composição e percepção. Eu uso a linha e a cor para transmitir movimento. A minha técnica de pintura, envolve muitas vezes gotejamento e derramar tinta até que eu esteja satisfeita com a composição. O meu objetivo artístico é captar a energia individual e a essência da matéria por qualquer meio que esteja ao meu alcance. Cor, textura, desenho e energia são os componentes que compõem todo o meu trabalho." 

Aqui ficam alguns trabalhos desta artista cientista super irrequieta, reparem como ela utiliza os elementos da tabela periódica, os x os y das equações matemáticas e até a própria constante de Π (Pi, o famoso 3.14), super interessante não é?

©Princess Simpson Rashid, "Periodic Table-2",  Acrylic on Canvas, 36 x 60 inches. www.princessrashid.com, Usado com permissão.

©Princess Simpson Rashid, "Periodic Circles 2",  Acrylic on Canvas, 36 x 36 inches. www.princessrashid.com, Usado com permissão

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©Princess Simpson Rashid, "Composition B",  Acrylic on Canvas,48 x 24 inches. www.princessrashid.com, Usado com permissão.

©Princess Simpson Rashid, "Composition A",  Acrylic on Canvas,48 x 24 inches. www.princessrashid.com, Usado com permissão.

©Princess Simpson Rashid, "Periodic Circles 1",  Acrylic on Canvas, 36 x 36 inches. www.princessrashid.com, Usado com permissão.

©Princess Simpson Rashid, "Pi-1",  Acrylic on Panel, 24 x 24 inches. www.princessrashid.com, Usado com permissão.

Para mais informações consultem o site da artista. Podem visitar o blog também.

Fonte: 
http://www.foglefineart.com 
http://princessrashid.com

Et voilá!
Quem disse que a ciência não é uma arte?

Divirtam-se!

Hoje é dia do Pi ( π )

Parabéns a todos os fãs da constante matemática π! Hoje é dia do Pi!

Et voilá!

Divirtaπ-se!

Área superficial e de contacto- arco-iris de papel

Esta é uma brincadeira que todos fazemos e/ou fizemos nalguma altura da nossa vida, é muito simples e os irrequietos ficam sempre felizes com o resultado final, é na realidade uma brincadeira muito séria.

Precisamos de:

• lápis,
• tesoura,
• papel,
• lápis,
• régua.

Com fazer:  

1. Com a régua tracem várias linhas rectas paralelas na folha com 2 cm de distância umas das outras;
2. Pintem as várias secções assim formadas, escolham as vossas cores preferidas e pintem como quiserem, podem inclusivamente pintar padrões;
3. Dobrem a folha a meio, pelo eixo horizontal como na imagem (2), ficamos assim com um lado aberto e um lado fechado;
4. Mantenham a folha dobrada e cortem-na pelas linhas, façam-no alternadamente como em (3), primeiro pelo lado aberto, depois pelo lado fechado e novamente pelo da aberto, até ao fim do papel. Reparem que o corte não vai até ao fim, deixem cerca de 1cm;
5. Agora, que todos os cortes estão feitos (4), coloquem a folha, ainda dobrada em cima da mesa, e com a tesoura cortem o papel na zona em que está dobrado (5), ATENÇÃO: Não cortem o primeiro ponto dobrado nem o ultimo (6).
6. Abram o papel, o que aconteceu?

A forma do papel altera-se, mas a sua área mantém-se. Na realidade esta demonstração é normalmente usada em sala de aula precisamente para demonstrar isso mesmo: "Apesar da forma do papel ser alterada a sua área superficial continua a mesma". Este é um princípio essencial da matemática.

Mas quando se corta o papel e se transforma um rectângulo num "colar" de ZigZag acontece outra coisa... o perímetro do rectângulo inicial é bastante menor que o perímetro do ZigZig. E este é um princípio básico da biologia.

A natureza tende para o menor dispêndio de energia, espaço e tempo. A selecção natural determina que só os mais fortes e bem adaptados ao meio conseguirão sobreviver, conseguir fazer mais com menos energia, mais em pouco espaço e mais rapidamente é, sem dúvida uma vantagem competitiva.

As rugas aumentam a área da nóz

Onde se pode observar este efeito ZigZag?
Na realidade este podemos observar  este efeito e inúmeras situações tanto no reino animal como no reino vegetal.

No reino animal o exemplo mais flagrante é intestino delgado. O intestino de um adulto mede, em média, cerca de 9m, e consiste num tubo adelgaçado e maleável enrolado sobre si próprio na cavidade abdominal. Imaginem se a natureza não tivesse determinado que ele seria todo enrolado de forma a caber no abdómen? Cada um de nós poderia medir mais de 10 metros, o que seria pelo menos, um desperdício de energia- mais área de corpo mais área para manter quente. Se virmos bem as coisas se o intestino estivesse esticado provavelmente não seriamos como somos, provavelmente tínhamos sido eliminados pela selecção natural, ou não, mas tudo seria diferente.

E se o intestino fosse mais como o estômago? Um saco musculoso oco e cheio de suco intestinal mas que ocupasse a área abdominal do costume? Bem, nesse caso a área do intestino era enormemente menor e por isso seria muito menos eficiente, segregaria menos substâncias, a digestão demorava mais tempo, a absorção era infinitamente mais difícil, muito menos eficiente e o dispêndio de energia seria uma enormidade, na realidade não creio que fosse possível a digestão nos moldes em que a fazemos.
Ou seja: 
Na mesma área abdominal o tubo é muito mais eficiente, pois enrola-se sobre si mesmo e consegue ter um tamanho muito maior.

Vilosidades Intestinais

Para além de enrolar o intestino dentro da cavidade abdominal (o que aumenta brutalmente a área de contacto com os alimentos), a natureza deu-nos mais uns tantos cm2 no interior do intestino ao permitir que aí se desenvolvessem vilosidades. Estas são como rugas, pregas ou dobras, cobrem toda a parede do intestino e têm uma forma semelhante a um dedo.
Ou seja: 
A área externa mantém-se mas a área interna é aumentada pelas vilosidades.

Outro caso flagrante é o cérebro
Reparem na imagem, o cérebro está cheio de "rugas". Essas rugas fazem exactamente a mesma coisa que as vilosidades no intestino, aumentam a área útil do cérebro permitindo que este seja mais pequeno do que seria se fosse uma esfera lisa. Ainda bem que é assim ou seriamos todos irrequietos cabeçudos.


Et voilá!
Menos energia, menos espaço, menos tempo

Divirtam-se!

A constante Pi ( π )

A constante Pi ( π ) está para a geometria como a fórmula química da água (H2O) está para a química. Mas será que os irrequietos sabem mesmo o que  o π significa? Ou o H2O?
O irrequieto que goste de química dirá rapidamente que H2O designa uma molécula com 2 átomos de H e 1 átomo de O, ou seja 2 de hidrogénio e 1 de oxigénio.
O irrequieto que goste de matemática dirá rapidamente que π= 3,14159(...) e que o Perímetro de uma circunferência é duas (x) o raio (x) π, ou seja P= 2πr. Mas dificilmente os irrequietos conseguem visualizar π. Na realidade não é difícil de visualizar, e uma vez entendido, nunca mais esquecerão o conceito.

O π é um valor aproximado, normalmente para a maioria dos cálculos dizemos que é 3,14, mas recorrendo um computadores podemos utilizar milhares de casas decimais. Este valor é, de uma forma simples, o número de vezes que o perímetro da circunferência é maior que o diâmetro da mesma, já estão confusos? Vejam a imagem:

P 

Pela imagem conseguimos visualizar o π. A distância que vai de 0 a 1 é igual à "largura" do círculo em questão, o mesmo é dizer que é igual ao seu seu diâmetro (na imagem representam se 4 pontos, a distância entre cada um deles e  igual ao diâmetro do círculo). A circunferência começa a rolar na linha no ponto azul, e o termina o movimento quando o mesmo ponto passa novamente na recta, esse valor, onde o ponto azul passa a segunda vez na recta, corresponde ao valor do perímetro, que por sua vez corresponde a 3 vezes "mais um bocadinho" o tamanho do diâmetro. Este "mais um bocadinho" são os tais 0,14159(...), o mesmo é dizer que quando o ponto azul passa a segunda vez na recta o círculo rolou uma distância equivalente a 3,14159 vezes o seu diâmetro, então:

Perímetro da circunferência = π * diâmetro

Ou seja

P= 3,14159(...)*d ou P= π*d

Mas como o raio da circunferência é metade do seu diâmetro a fórmula fica:

P= π*2*r ou P= 2πr

Curiosidades: 

• A constante π tem milhares de fãs em todo o mundo, fazem-se t-shirts, canecas, posters, canetas e tudo o mais que se possa imaginar em que esta constante é a personagem principal.
• O décimo quarto dia do mês de Março é dedicado ao Pi, isto porque 14 de Março ou 3/14 é nem mais nem menos o valor de Pi (3,14).
• Mais rebuscados ainda são os fãs desta constante que associam  π a PIE (em inglês tarte). Esta associação nasce do facto de que se invertermos 3,14 (como na imagem) o número assemelha-se à palavra PIE:

Et voilá!
Se tiverem presente a imagem animada em cima, nunca mais esquecem.

Divirtam-se!

Sopa de letras irrequieta- Arquimedes

Para que este verão seja verdadeiramente irrequieto deixo-vos aqui uma sopa de letras, uma de muitas. A primeira é dedicada ao nosso querido Arquimedes, podem reler aqui mais sobre este matemático, inventor e engenheiro grego.
Imprimam e divirtam-se!

Et voilá!

Prometemos um verão com muitos puzzles irrequietos

Divirtam-se!

Transferidor, calcular alturas

O astrolábio é um antigo instrumento para medir a altura dos astros acima do horizonte, utilizado na Idade Média para fins astrológicos e astronómicos.

Também era utilizado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura de um edifício ou a profundidade de um poço. Era formado por disco de latão graduado na sua borda, num anel de suspensão e numa mediclina (espécie de ponteiro). O astrolábio náutico era uma versão simplificada do tradicional e tinha a possibilidade apenas de medir a altura dos astros para ajudar na localização em alto mar.

Se formos suficientemente engenhosos e irrequietos conseguimos de uma forma simples e prática, construir o nosso próprio astrolábio, ou pelo menos, o nosso próprio instrumento de medida de alturas.

Precisamos de:

• palhinha,
• transferidor, se não tiverem um imprimam o da imagem em papel grosso, cliquem ara aumentar,
• fio,
• anilha metálica, pode ser uma porca metálica grande,
• fita métrica,
• fita-cola.

Como fazer:

1. Cortem um pedaço de fio com cerca de 30cm;
2. Atem a porca a uma das pontas do fio;
3. Atem a segunda ponta exactamente no meio da parte recta do transferidor, podem usar a a fita métrica, mas em principio este centro está marcado o transferidor;
4. Prendam a palhinha com fita cola ao transferidor, colem-na na parte recta do transferidor, como mostra a fotografia;
5. Escolham um objecto alto, como uma árvore ou um prédio;
6. Com a fita métrica meçam uma distância exacta, pode ser 5m, 10, 15... tem de ser o mais exacta possível, e quanto mais alto for o objecto mais ajuda se a distância for maior;
7. Olhem através da palhinha;
8. Deixe o irrequieto alinhar a palhinha com o topo do objecto que querem medir, como se fosse uma mira;
9. Quando o seu irrequieto alinhar a palhinha faça a leitura do ângulo marcado no transferidor;
10. Façam uma tabela no vosso "caderno de laboratório" com duas colunas, distância e ângulo;
11. Anotem no vosso caderno o ângulo medido e a distância;
12. Afastem-se mais alguns metros e repitam o procedimento;
13. A cada medida anotem os dados na tabela;
14. Façam 3 ou 4 medidas do mesmo objecto.

Agora apliquem a fórmula, e usem a tabela:

tg x=  B
          A

Em que x é o ângulo mediram no transferidor, A é a distância até ao objecto e B é a altura desconhecida do objecto.
Procurem na tabela seguinte o ângulo e o respectivo valor da tangente (tg).

Vamos supor que a situação com que nos deparamos é a da imagem:

O ângulo que o transferidor marca é de 35º e a distância até à árvore é de 5m, quanto mede a árvore? o B?

Consultando a tabela a tangente de 35º é 0,7002, e a distância até à árvore é de 5m, ou seja:

tg x=  B
          A

tg 35=  B
            5


0,7002=  B
               5

B= 0,7002 x 5

B= 3,501m

Ou seja a altura da árvore, se o transferidor estivesse no chão era de 3,501m, como o temos na mão temos de adicionar a altura do chão aos olhos do irrequieto que o segura, neste caso 1,20m

Temos então que B=3,501+1,20 = 4,701m
Verificarão que à medida que se afastam do objecto, o ângulo diminui e consequentemente o valor da tangente também. Fazendo os cálculos para os valores que anotaram vão verificar que o tamanho da árvore é sempre o mesmo.

Não se deixem assustar com as fórmulas aparentemente complicadas! Esta é uma actividade que na realidade é bastante simples e depois de 2 ou 3 aplicações da fórmula os irrequietos já interiorizaram a fórmula.
Para além do mais, não vai ser um verdadeiro desafio calcular as alturas dos prédios e das árvores  das redondezas?

Fontes:
http://www.museutec.org.br
http://www.brasilescola.com/matematica/seno-cosseno-tangente-angulos.htm
http://www.exatas.net/astrolabio.htm

Et voilá!

Matemática prática e divertida

Divirtam-se!

Arquitectura Origami

Lembram-se daqueles livros infantis com figuras de cartão que "saem para fora", estilo "pop-up". Procurámos uma pouco sobre o assunto e encontrámos algumas obras de arte que vale a pena partilhar com todos os irrequietos. Chama-se Arquitectura Origami, como se devem recordar daqui, Origami é a arte japonesa de dobrar papel com o intuito de formar imagens e objectos sem a utilização de colas.

Alguns dos designs são mais simples outros mais espectaculares:

Gal in Black

Artist: Ingrid Siliakus

Artist: Willem

Ingrid Siliakus, Amsterdam

Gal in Black

Artist: Willem

Reparem como a folha é dobrada e os cortes são dados com precisão matemática de forma a que as imagens "saltem" para fora da folha. Na realidade tudo começa com uma simples folha dobrada.

Fontes:
thepompomist.wordpress.com/2008/03/11/origamic-architecture/
frogsmoke.com/2008/02/25/origamic-architecture/
toxel.com/inspiration/2008/12/01/beautiful-and-creative-paper-art-creations/

Et voilá!
Fantástico, não?

Divirtam-se!

Desafios que enganam o cérebro

Tal como prometemos estamos de volta, para um ano cheio de novidades e ideias irrequietas.

Para começar bem o ano de 2012, fica aqui um exercício para os mais preguiçosos, façam as contas mentalmente, o mais rápido que conseguirem, não usem nem caneta nem papel, prontos? cá vai

• Tens 1000, acrescenta-lhe 40.
• Acrescenta mais 1000.
• Acrescenta mais 30 e novamente 1000.
• Acrescenta 20.
• Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual é o total?

Qualquer coisa tipo 5000? Certo ?

A resposta correcta é 4100 !!!!

Façam as contas novamente, podem usar a calculadora desta vez.

O que acontece e que a sequência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a mais alta decimal (centenas em vez de dezenas).

Et voilá!
Mais um mistério da matéria cinzenta

Divirtam-se!

Tangram- Videos que valem a pena

Hoje resolvemos publicar alguns videos super irrequietos sobre o Tangram:

E para terminar o meu preferido:

Et voilá!
7 tans a bailar para formar belas imagens, e vocês conseguem?

Divirtam-se!

Bolas de Natal geométricas em papel

Continuamos com ideias para personalizar o Natal, e a Ideia Super Irrequieta chega-nos daqui.
Feitas apenas com papel, estas bolas/estrelas tem um aspecto final muito curioso e bonito.

Precisamos de:

• cartolina, ou papel grosso, tipo 120g,
• tesoura,
• lápis de carvão,
• compasso,
• régua
• esquadro ou transferidor,
• cola.

Como fazer:
Não é fácil, é necessária alguma perícia deixo-vos com as imagens

Utilizem o compasso e a régua para desenhar um circulo com um triângulo. Faça 20 círculos por cada bola de Natal. Não sabem como desenhar o triângulo equilátero? Vejam como aqui.

Com o bico do compasso e a régua "marquem" sem "ferir" o papel, os lados do triângulo. Antes de recortar os círculos podem pintá-los, ou decorá-los a gosto, cada bola terá um aspecto único

Recortem os círculos e dobrem-nos pelos vincos.

Segurem as peças como na imagem e colem as extremidades vincadas.

Antes de colocar o último circulo cole o fio como na imagem

.

Como desenhar o triângulo?


Source:
http://en.sense-life.com/hands/sneginki_6.php

Et voilá!
Imaginem dezenas delas pintadas a gosto.

Divirtam-se!

Como desenhar um triângulo inscrito

Como desenhar um triângulo equilátero dentro de um circulo- como aquele necessário no post das Bolas de Natal?
Vamos ver uma das formas de chegar até aqui:

 

Como fazer:

1. Desenhem a circunferência com o raio que desejarem.
2. Com a régua tracem uma linha recta que passe no centro da circunferência (onde pousaram o compasso), não se preocupem com a direcção da linha, apenas tem obrigatoriamente que passar no centro e cortar a figura de um lado ao outro.
3. Encostem a régua a está linha e com o esquadro tracem uma linha perpendicular (90º)
4. Prolonguem a linha para cortar o circulo de um lado ao outro, neste momento têm um circulo dividido em 4, como na imagem.
5. Escolha um dos segmentos, não é muito importante qual. Com a régua marque o meio deste segmento, novamente com a ajuda do esquadro prolonguem uma linha perpendicular a esse segmento (como na imagem).
6. Unam os 3 pontos como na imagem.

Et voilá!
Triângulos equiláteros inscritos

Divirtam-se!