Ainda sobre o Tangram- Paradoxo-Construção

Os paradoxos do Tangram são figuras que se podem construir com as 7 peças do Tangram, cumprindo todas as regras do jogo (clique aqui para as regras), e que aparentemente são contraditórias, como a figura abaixo:

Fig1

Nesta imagem a figura do homem nos dois casos é paradoxal, aparentemente o homem da direita tem mais uma peça que o homem da esquerda, o homem da direita tem "pés". Então, sabendo que todas as regras do Tangram foram respeitadas, estão lá as sete peças, nenhuma peça foi sobreposta e todas as peças estão encostadas umas às outras como é possível

Este paradoxo foi pela primeira vez idealizado por Henryn Dudeney, e a solução está na Fig2.

Fig2

Depois de observar a Fig2 concluímos que efectivamente a criação destas duas imagens aparentemente idênticas, são na realidade duas figuras com a mesma área, uma vez que na imagem à esquerda o pé que falta é compensado por um corpo maior. Têm a mesma área porque são montadas através das mesmas peças (os 7 tans, conforme as regras).
Tente construir estas duas figuras com o seu irrequieto e ve-lo-à a arregalar os olhos em descrença.

Agora que já percebemos esta dinâmica deixo-vos com outros exemplos paradoxais:

Clique para aumentar

Et Voilá!

Diversão em problemas geométricos

Divirtam-se!

Ovo Nu ou Ovo saltitão

Mais uma brincadeira com ovos.
Desta vez vamos contar com a participação especial do nosso amigo ácido acético, ou vinagre, já sabem, funciona melhor se o vinagre utilizado for o mais simples possível, sem aroma.
Com esta demonstração vamos conseguir observar a gema do ovo, bem como outros componentes do ovo. Os ovos são constituídos por uma membrana branca que serve de invólucro à gema e à clara. Esta membrana é dupla e mais facilmente observável na parte "romba" do ovo, em que forma uma bolsa de ar.
O que vamos fazer é retirar da equação a casca e deixar as membranas, incrível não é?

Este ensaio demora cerca de uma semana, dependendo da acidez do vinagre e do tamanho do ovo.

Precisamos de:

• vinagre,
• um frasco de vidro com tampa, suficientemente grande para colocar o ovo lá dentro,
• um ovo cru

Como fazer:

1. Coloque o ovo no frasco,
2. Cubra o ovo com vinagre, quanto maior o frasco mais vinagre gasta mas mais rápida é a reacção química,
3. Feche bem o frasco, limpe-o e coloque-o no frigorífico, longe de mãos desastradas, ter um frasco cheio de vinagre partido no frigorífico ou no chão não é o sonho de nenhuma dona de casa,
4. Aguarde 24 horas,
5. Com muito cuidado substitua o vinagre do frasco, rejeite o vinagre que está dentro do frasco, e encha-o de vinagre limpo,
6. Coloque novamente o frasco no frio,
7. Espere mais 6 dias, tic tac tic tac
8. Retire o frasco do frigorífico e com muito cuidado retire o ovo lá de dentro, rejeite o vinagre,



Imagem da net- Ovo nu depois dos 7 dias

9. Lave o ovo em água corrente, tenha cuidado, a membrana pode rebentar.

Resultados:

Entusiasme o seu irrequieto a registar o que observa. Pode de 24 em 24h olhar para o frasco onde está o ovo e tomar nota das suas observações, este gesto simples estimula a capacidade de observação das crianças e ajuda a agilizar o raciocínio.
A casca do ovo é constituída por carbonato de cálcio. A reacção entre o ácido acético (vinagre) e o carbonato de cálcio faz com que a casca do ovo desapareça e se formem bolhas de dióxido de carbono. O ovo cru permanece intacto devido à fina membrana transparente exterior. 

Imagem da net- Ovo nu em contra luz

Tente com o seu irrequieto:

• Ver a gema do ovo que acabou de perder a casca? 
• Colocar em contra luz o seu ovo nu, o que observa? 
• Deixar cair o ovo de uma altura de cerca de 5 cm... mais ou menos... em cima de uma bancada ou mesa lisa, o que acontece?
• No mesmo dia em que colocar o ovo cru no vinagre, use outras opções, em frascos diferentes, faça outros frascos:
• um com um ovo cozido com casca
• outro cozido mas sem casca
• que diferenças o seu irrequieto consegue apontar entre os 3 ovos ao fim dos 7 dias? 

Et Voilá!

um ovo desenvergonhado com tudo à mostra

Divirtam-se!

Como fazer um brinquedo pára-quedas

Quem se lembra daqueles velhos brinquedos que vinham agarrados a um pára-quedas? Normalmente soldadinhos de plástico, os que me lembro eram iguais aos da figura, de uma só cor, sem traços definidos e com um pára-quedas vermelho e branco às listas. Esse é o desafio de hoje, construir um pára-quedas de brincar e perceber como funciona este objecto.


Precisamos de:

• um quadrado de plástico com cerca de 40cm de lado, pode ser cortado de um saco de super mercado estragado ou de um saco do lixo que já não possa ser utilizado,
• Tesoura
• Régua
• Caneta
• 8 pedaços de cordel ou fio com cerca de 30cm de comprimento
• Um objecto pequeno para ser o peso, uma figura de acção seria perfeito, tipo soldadinho de plástico

Como fazer:

1. Recorte o seu quadrado de 40 cm de lado do saco de plástico, com a ajuda da régua, marque no plástico para cada um dos lados, as distâncias: 10cm, 20cm, 30cm, conforme a figura
2. Corte as partes sombreadas.
3. Com a tesoura abra um pequeno orifício em cada vértice do plástico, como mostra a figura 2, os buracos devem ser "à justa" para a entrada do cordel, buracos muito grandes podem comprometer o pára-quedas
4. Ate um pedaço de fio em cada vértice do plástico.
5. Amarre a outra extremidade dos 8 cordéis ao seu peso, boneco soldadinho, ou outro brinquedo, não muito pesado, com um máximo de 10 cm de altura.



Figura1



Figura2

6. Solte o seu pára-quedas de uma cadeira, ou de um sitio alto, lembre-se que o objectivo é que o seu peso caia suavemente no chão.

Resultados
Esperemos que o seu pára-quedas desça lentamente em direcção ao chão, dando a oportunidade ao seu peso de não se "estatelar". Quando soltar o pára-quedas o seu peso (boneco) puxa para baixo as cordas forçando o plástico a abrir, o plástico, quando aberto, tem uma grande superfície em contacto com o ar, quanto maior é a área da superfície maior é a resistência do ar e mais lento o pára-quedas vai cair.

Se quiser ir mais longe com o seu irrequieto pode tentar:

• Lançar o seu pára-quedas de várias alturas diferentes, registe sempre as variáveis das suas experiências, e:
• Comparar os tempos de queda,
• O pára-quedas abriu em qualquer das alturas de que foi lançado? 
• Cortar um pequeno buraco no meio do pára-quedas, isto vai permitir que o ar passe lentamente por ele ajudando a uma queda mais vertical, e:
• Cai mais depressa com ou sem o corte?

Et voilá!

Um soldadinho pára-quedas

Divirtam-se!

Submarino de plasticina numa garrafa PET / Plástico

Ai é tão bom acreditar em magia senão experimentem isto:


Precisamos de:

• Garrafa PET, com a tampa, tem de ser transparente
• Água
• 1 tampa de uma caneta, tipo bic eu usei uma transparente
• massa de modelar, eu usei plasticina verde

Como fazer:

1. Encha a garrafa de água, a garrafa tem de estar cheia até à boca
2. Com a massa de modelar faça um cinto na tampa da caneta, não coloque muita ou o submarino ficará muito pesado,
3. Depois faça uma bolinha com a massa de modelar e espete debaixo da tampa,
4. Este vai ser o seu submarino,
5. Abra a garrafa, coloque o submarino lá dentro,
6. Feche a garrafa,
7. Aperte e solte a garrafa, devagar e com muita calma, o que acontece ao nosso submarino?

O que acontece:

O plástico é mais pesado, mais denso, que a água, mas quando se coloca o submarino na garrafa este tem uma bolha de ar que a faz flutuar, quando se aperta a garrafa a bolha de ar na tampa é comprimida, o espaço que é desocupado pelo ar é ocupado pela água e a tampa desce, se se largar a garrafa a bolha de ar expande, expulsa a água de dentro da tampa, e o submarino sobe.
Este submarino é também chamado de mergulhador cartesiano. Basicamente consiste numa "caixa" aberta na base, esta caixa tem todo o seu volume ocupado por gás e está rodeada por um líquido por todos os lados. Este gás comprime ou expande quando se aplica pressão no liquido e por isso "sobe e desce" na garrafa.

Agora que já sabem como fazer veja o vídeo, vale a pena. O seu irrequieto em breve será capaz de fazer o mesmo com um pouco de treino 

 

Et voilá!
Divirtam-se!

Um telefone de lata muito divertido

O telefone de lata é um projecto extremamente gratificante, porque funciona muito bem, não dá muito trabalho e é super divertido de utilizar. 
O som faz com que cada lata vibre e essa vibração é transmitida ao longo da corda que liga as duas latas.
 
Precisamos de:

• 2 latas vazias limpas, latas tipo das de salsichas, podem ser copos deplástico, cuidado com os bordos cortantes
• Martelo,
• 1 prego,
• +-20 metros de corda ou fio grosso

Como fazer:

1. Vire as latas de cabeça para baixo, de modo que sua extremidade tapada fique virada para cima.
2. Perfure as latas com o prego, mais ou menos ao centro.
3. Passe o fio/cordel no buraco da lata, e dê um nó na ponta, o nó tem de ser dado na ponta que fica no interior da lata, se for necessário para não deixar escapar o fio dê mais que um nó, em alternativa pode prender um clip à corda, não precisando de dar os nós,
4. Repita o procedimento para a outra lata, quando terminar deverá ter as duas latas presas no fio/cordel, uma em cada extremidade, o fio/cordel deverá estar preso pelo nó sem perigo de se soltar.
   Dê uma das latas ao seu irrequieto,
5. Afastem-se os dois de forma a que a fio/cordel fique em tensão, é muito importante que o fio/cordel esteja muito esticado, para que as vibrações possam "viajar" ao longo do fio/cordel,
6. Fale para a extremidade aberta da sua lata, enquanto isso o  seu irrequieto coloca o ouvido na extremidade aberta da segunda lata. 
7. Inverta os papéis,

Porquê?
Quando falamos o ar vibra, fazendo o da lata vibrar também, essas vibrações são transmitidas pelo fio/cordel até ao outro lado. A outra lata recebe a vibração do fio/cordel que provoca uma vibração do ar na segunda lata produzindo som..


Et Voilá,
Porque não aproveitar o meomento para conversar um pouco sobre Alexandre Bell e o telefone de lata?


Divirtam-se!

Tangram- Construção

O que é o Tangram?
O Tangram, um dos enigmas mais populares dos nossos dias, é formado por sete sete polígonos. O objectivo deste puzzle matemático é organizar todas as peças para formar figuras geométricas.
Este jogo matemático foi, há mais de 100 anos atrás, tão famoso como o cubo de Rubik, ou cubo mágico, sendo jogado por muitos como entretenimento, como ferramenta educativa ou ferramenta matemática. O Tangram facilita o reconhecimento de formas geométricas, resolução de problemas e habilidades de desenho padrão.

Os sete polígonos que formam o Tangram são designados por "tans", e organizam-se conforme a figura

Objectivo do Tangram  

O objectivo deste jogo matemático é colocar as sete formas geométricas em conjunto para formar um dado desenho. Às vezes, há mais de uma solução. Soluções alternativas são aceites, desde que as mesmas tenham exactamente o mesmo esquema da figura que se pretende.

Regras base: 

1. As sete peças devem ser utilizados;
2. As peças devem ser planas;
3. As peças devem-se tocar;
4. As peças não se podem sobrepor;
5.  As peças podem ser giradas e / ou viradas para formar a imagem desejada.

daqui: http://www.archimedes-lab.org/tangramagicus/pagetang1.html#

O primeiro desafio que se coloca quando se quer jogar com o Tangram é o próprio Tangram. Desenhá-lo de raiz num material, cor e tamanho por nós escolhidos pode ser uma boa forma de nos apropriarmos deste jogo.


No Bloguinho da Vânia encontrei um esquema de como desenhar o Tangram numa folha de cartolina, é este esquema que adaptei que hoje partilho convosco para que possam desenhar o vosso próprio quebra cabeças.

Precisamos de:

• 1 folha de cartolina, EVA, cartão ou outro material, pode ser madeira para os mais habilidosos
• Régua,
• Esquadro,
• Lápis,
• Borracha.

Repare no passo a passo da construção do puzzle Tangram, não  é dificil apenas tem de ser exacto.


1º passo: Recorte o EVA ou  cartolina em forma de um quadrado:

2º Passo: Trace um seguemento de recta que vai do vértice B ao vértice H, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.

3º Passo: Com a ajuda da régua encontre o ponto médio do seguemento de recta BH

Agora trace um seguemento de recta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos.

4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no seguemento BJ e outro no seguemento HJ.

Agora trace um seguemento de recta do ponto E ao ponto I.

5º Passo: Trace uma recta perpendicular do ponto D ao seguemento EI (aumente o segmento de recta AD)

6º Passo: Com a ajuda da régua e do esquadro, trace dois seguementos de recta paralelos ao seguemento DG e outro ao lado AH.

Para ficar com um Tangram verdadeiramente personalisado pinte-o, ou decore-o como quiser, depois recorte todas as figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram.

As imagens abaixo foram retiradas de vários locais na internet (inclusivamente no blog da Vânia) e são um apanhado de  algumas das muitas imagens que se podem fazer com o Tangram,

Acrecentar ainda que, apesar da forma original do Tangram ser quadrada existem Tangram em várias formas, como a oval e a redonda, das quais apenas coloco aqui os desenhos e a página para impressão. 

Veja mais em Ainda sobre o Tangram- Paradoxo

Et voilá!

Diversão em formas geométricas

Divirtam-se!

Lava num copo- experiência de física com óleo e sal

Hoje trago-vos uma demonstração bastante simples, mas cujos efeitos podem ser espectaculares, regra geral os nossos irrequietos adoram este tipo de coisas. Vamos simular "lava" dentro de um copo de vidro.

Precisamos de:

• Um copo de vidro transparente, os largos e baixos funcionam melhor
• 1/4 chávena de óleo vegetal
• 1 colher de chá de sal
• Água
• Corante alimentar(opcional), pode ser de qualquer cor, mas a lava é vermelha :)

Como fazer:

1. Encham o copo com 3/4 de água.
2. Adicionem 5 gotas de corante alimentar,
3. Lentamente, deitem o óleo vegetal no copo. Veja como o óleo flutua na parte superior,
4. Polvilhe o sal em cima do óleo,
5. Assista às bolhas de lava a subir e descer no seu copo,
6. Se quiserem continuar a observar o efeito basta adicionar uma outra colher de chá de sal ao óleo.

O que aconteceu?


Claro que o que está dentro do copo não é lava real, na realidade é mais parecido com aquelas lâmpadas de lava muito em voga nos anos 60/70.
Primeiro, o óleo flutua sobre a água porque é mais leve que a água.

Depois o sal é mais pesado do que o óleo e afunda-se na água. Quando isto acontece o sal leva um pouco de óleo com ele formando a bolha descendente, quando o sal se dissolve ... bang! o óleo volta a subir para a superfície da água.


Ir um pouco mais longe:

1. Quanto tempo durará o efeito se continuarem a adicionar sal?
2. O efeito muda se o óleo for diferente? e com azeite?
3. Para além do sal, há mais alguma substância que funcione?
4. Será que a altura ou a forma do copo afecta os resultados?

Et Voilá!
Divirtam-se!

Ovo sugado

Os ovos são um dos objectos mais dados a brincadeiras. Apesar de se tratar de um alimento, e o seu uso para outro fim que não alimentar deve ser pesado com parcimónia, acho que vale a pena, uma vez por outra,
para pasmar as mentes irrequietas que andam lá por casa.
O desafio é bastante simples, colocar um ovo cozido e descascado dentro de uma garrafa.


Precisamos de:

• 1 garrafa de vidro
• 1 caixa de fósforos
• 1 ovo cozido médio
• papel de jornal

Como fazer:

1. Cozer o ovo. Deve ser muito bem cozido
2.  Fazer uma mecha com o jornal, de forma a que se possa colocar dentro da garrafa
3. Acender o jornal e coloca-lo dentro da garrafa,
4. Imediatamente de seguida colocar o ovo sobre o gargalo da garrafa.

Resultados:
O ovo é sugado para dentro da garrafa


Antes do jornal ser aceso o ar dentro da garrafa estava à mesma temperatura e pressão que o ar fora dela, quando o jornal aceso é colocado dentro da garrafa o ar aquece e expande, quando selamos a saída de ar com o ovo, colocado no gargalo, o fogo extingue ao fim de algum tempo, e o ar dentro da garrafa arrefece, consequentemente contrai e agora a pressão dentro da garrafa é menor que a exterior, por isso, e respeitando os princípios da física, a pressão fora da garrafa "empurra" o ovo para dentro.



Et Voilá!
Magia!
Pode, em alternativa ao ovo cozido, utilizar um balão cheio como se fosse um ovo (em termos volumétricos)

Divirtam-se!

Boneco cabeça de relva

Quem não conhece estes famosos amigos? Bonecos cabeçudos, com olhos de botões e cabelo verde espetado, que tem de ser regado e aparado, senão cai?
Na realidade estes bonecos são muito simples de fazer com custos reduzidos e são uma excelente forma de os manter ocupados durante uns tempos.
A construção do boneco demora cerca de 45min, dependendo do tipo de decoração que eles quiserem fazer. Já o boneco pode durar até 4 ou 5 meses, depende do grau de preocupação que tenhamos com ele.


Precisamos de:

• 1 meia de vidro velha
• 2 colheres de sopa de sementes de relva
• terra fresca
• 1 copo de iogurte
• água
• 2 olhos (podem ser botões, pioneses, "googly eyes", etc)
• marcador permanente
• fita cola dupla
• papeis coloridos (ou outro material para fazer a roupa)

Coloque as sementes de relva dentro da meia e encha o resto da meia com a terra.
Dê um nó na meia de forma a que a terra dentro dela forme uma bola, não corte o tecido restante.
Coloque os olhos e desenhe a boca no boneco, pode colocar um nariz, orelhas, sardas.... o que a sua imaginação quiser (nó para baixo).
Proceda da mesma forma com o copo, decore-o à sua vontade, com gravata, laço, vestido, calças...
Encha metade do copo com água e coloque a cabeça do boneco em "cima do corpo" de forma a que o resto do tecido da meia que não cortou funcione como pavio por onde a água chega às sementes (fica portanto dentro do copo).

Atenção: Mantenha sempre o copo meio cheio de água. Verifique a água de forma diária.

Divirtam-se!

Vulcão de bicarbonato de sódio e vinagre

Esta é uma das mais populares experiências caseiras, não é a que dá menos trabalho nem é a que faz menos "confusão", mas é uma das que tem mais adeptos e é das que produz resultados mais espectaculares.
É de todo aconselhável construir o vulcão fora de casa, num quintal, num pátio, ou numa mesa grande ou
outro tipo de superfície facilmente lavável e num local arejado, o cheiro do vinagre pode tornar-se muito intenso.


Precisamos de:

• Bicarbonato de Sódio, pode adquiri-lo numa drogaria, ou mesmo em alguns super mercados
• Vinagre, depois de ter usado vários tipo de vinagre constatei que o que funciona melhor é o simples, sem aromatizantes, vinagre de vinho
• Corante alimentar vermelho, para dar cor à lava
• Uma garrafa, serve uma de plástico, consoante o efeito pode usar uma grande ou uma pequena, tenha em atenção quanto maior for mais materiais gasta
• 6 chavenas de Farinha
• 2 chávenas de Água
• 4 colheres de sopa de óleo alimentar
• 2 chávenas de sal grosso
• Água morna
• Detergente da loiça
• Alguidar, para misturar a pasta
  
• Materiais diversos como folhas, ramos, palitos, caricas, musgo.... para simular o terreno à volta do vulcão.
• Um tabuleiro grande é facultativo mas ajuda a controlar a erupção.
  

Instruções:

FASE I- Construção

1. Prepare o local onde vai construir o vulcão, tenha cuidado com a roupa;
2. Dentro do alguidar coloque a farinha, a água, o sal grosso e o óleo, misture até obter uma massa moldável;
3. Coloque a garrafa em posição no tabuleiro e com a massa de farinha molde o cone do vulcão, o gargalo da garrafa é a cratera, deve ficar destapado;
4. Com os materiais diversos, faça casas, pontes, árvores, pessoas, utilize sua a imaginação. 
5. Enquanto decora o vulcão ele vai secando, não se preocupe se ainda estiver húmido quando terminar a decoração.

FASE II- Erupção

1. Coloque água morna que está agora escondida na cratera do vulcão- encha a garrafa a cerca de 1/2
2. Junte o corante alimentar e 6 gotas de detergente loiça.
3. Adicione o bicarbonato de sódio (3 a 4 colheres de sopa) à mistura
4. Esguiche o vinagre para dentro da cratera. 
5. Observe a reacção.

Atenção: Mal comece a esguichar o vinagre a reacção química inicia-se, afaste a garrafa de vinagre o mais possível da cratera, e não pare de esguichar quando a "lava" começar a sair, continue por mais uns segundos.


O que aconteceu?

O vinagre (ácido acético) reage com o bicarbonato de sódio  e neutraliza-o. Neste processo é libertado dioxido de Carbono sob a forma gasosa que provoca o efeito borbulhante e efervescente. O corante torna esta efervescência vermelha e o detergente ajuda a prolongar o efeito.

et voilá!
Divirtam-se!