Leis, Teorias e Teoremas, Quem sabe a diferença?

Uma lei não é superior a uma teoria.

Uma teoria não é uma lei à espera de ser promovida.


No dicionário:
Teorema- s. m. preposição que precisa de ser demonstrada para se tornar evidente.
Teoria- s. f. conhecimento sistematizado.
Lei- s. f. norma.
Hipótese- s. f. teoria provável mas não demonstrada 

Em ciência:

Teorema

A palavra vem do grego e tem um significado muito específico, teorema significa “olhar para” ou “contemplar”, curiosamente esta palavra tem a mesma origem da palavra teatro.

Teorema de Pitágoras

Euclides, considerado por muitos o pai da geometria, na sua obra Elementos, refere o termo teorema como o conhecimento matemático expresso por provas explícitas e formais. Já a definição dada pelos dicionários remetem para uma preposição que precisa de ser demonstrada para se tornar evidente. Matematicamente falando, um teorema é um processo que possa ser provado através de cálculos e que possa ser expresso por uma fórmula universal.

Um exemplo bem conhecido de Teorema é o Teorema de Pitágoras,

Neste Teorema enunciado e demonstrado por Pitágoras num triângulo rectângulo a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos: c2+c2=h2. Isto é verdade mas só depois de ser demonstrado, até lá não se consegue tirar este tipo de conclusões.

Podem ser exemplo de outros teoremas: 

Tudo é feito de unidades básicas

• Teorema dos 180º- A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º."
• Teorema de Tales -Feixes de rectas paralelas cortadas por rectas transversais formam segmentos proporcionais.

Teoria

Uma teoria é muito mais abrangente que uma Lei. A lei explica o fenómeno em todos os seus aspectos, tendo inclusivamente de definir condições para que a sua aplicação seja possível, já a teoria nunca abrange todos os fenómenos associados à realidade, antes pelo contrário, ela estabelece relações entre aspectos que não são directamente observáveis.


São exemplos de Teorias:

A teoria do Big Bang nasce
do esforço da comunidade científica
em tentar explicar
a origem do universo

• Teoria do caos- com a sua famosa frase "O bater de asas de uma borboleta em Tóquio pode provocar um furacão em Nova Iorque.""
• Teoria do BigBang- é o resultado do esforço da  ciência moderna em tentar compreender a origem do Universo e da suposta explosão que lhe deu origem.
• Teoria evolucionista- que de uma forma simples diz que os mais bem adaptados ao seu ambiente sobrevivem, passando essas características para os seus descendentes, fazendo com que depois de muitas gerações passadas os indivíduos mostrem características (visíveis e invisíveis ao olho humano) diferentes dos seus ascendentes.
• Teoria atómica de Dalton- Dalton baseou a sua teoria atómica nos seguintes princípios: toda a matéria é formada por átomos que são partículas indivisíveis e indestrutíveis, todos os átomos do mesmo elemento são iguais entre si e os compostos formam-se por combinações de átomos de diferentes elementos.

Dalton

Lei

A definição de Lei em ciência é um pouco menos redutora mas mais complexa. Uma lei científica é uma regra geral que explica um conjunto de observações. Este conjunto de observações pode ser explicada verbal ou matematicamente.
Uma lei cientifica implica, sempre, uma causa e um efeito e deve sempre ser aplicada em condições especificas.
Quando falamos em Leis cientificas falamos nalguma coisa que, até ao momento, é verdadeira, ou seja, não há nenhuma observação ou experiência humana que a contradiga, ou seja manifesta-se sempre da mesma forma em inúmeros estudos independentes, com grande precisão e sem excepções.

Vejamos um exemplo, a Primeira Lei de Newton:

"Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha recta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.", de uma forma mais simples: "se algo está em movimento ou parado, vai manter-se em movimento ou parado a menos que algo perturbe o sistema".

A colocação de hipóteses bem
formuladas gera conhecimento

Olhando para esta afirmação de uma forma mundana podemos dizer que é um facto, as "coisas" só alteram a direcção do movimento e/ou a velocidade do mesmo se houver interferências exteriores nesse movimento. Nada do que faz parte do conhecimento humano até hoje nos leva a supor que não seja assim.

Podem ser exemplos de outras Leis:

• Lei de Lavoisier- Nada se perde nada se cria, tudo se transforma

Hipótese 

A teoria evolucionista de Darwin é,
nos dias de hoje,
a mais consensual

Uma hipótese em ciência é exactamente isso, uma hipótese. É de todos os termos vistos até agora aquele que mais se aproxima do conceito mundano.Uma hipótese é algo que admitimos como verdadeiro durante um curto período de tempo, o suficiente para testar a sua veracidade. Se esta se revelar falsa teremos de abordar o problema de outra forma (formular novas hipóteses) se esta se revelar verdadeira poderemos elaborar uma resposta para o nosso problema.
A formulação de hipóteses é uma das fases mais importantes do método cientifico uma hipóteses mal formulada leva, de certeza, a uma conclusão errada ou mesmo à incapacidade de elaboração de conclusões.
A hipótese nasce como uma resposta provável a um problema e, geralmente quando está correcta, gera novos problemas que requerem novas hipóteses, alimentando desta forma o pensamento cientifico e gerando conhecimento. 

fontes:
http://www.alunosonline.com.br
http://science.kennesaw.edu
http://evidence-based-science.blogspot.pt
http://www.educ.fc.ul.pt
http://chemistry.about.com
http://penta.ufrgs.br
http://hypescience.com/

Et voilá!

Divirtam-se!

Reacções químicas- Perguntas Irrequietas

Átomo, esquema

Por vezes, quando temos de explicar alguma coisa a alguém não nos conseguimos colocar no mesmo degrau de conhecimento, principalmente quando esse alguém não tem a nossa idade nem as nossas referências culturais. Isso acontece frequentemente com os irrequietos mais novos, interrogam-nos sobre algum assunto, ainda não estamos a meio da explicação e eles já estão a perguntar  que é "isto" o que é "aquilo", o que nos vai fazendo recuar no grau de complexidade da explicação até que, por vezes, a explicação fica vazia, e quase que era melhor responder "porque sim".


Pela experiência do Mentes junto dos irrequietos, um dessas situações tem sido a clássica pergunta "O que é uma reacção química?"

O que é a matéria?

Antoine Lavoisier

Esta pergunta tem imensas respostas, todas se complementam umas às outras e são dadas consoante a área da ciência a que estamos mais ligados, todas estão correctas e todas parecem concordar com Lavoisier, (químico francês, considerado o pai da química moderna) o primeiro cientista a enunciar o princípio da conservação da matéria: "Nada se cria, nada se perde, tudo se transforma", dito por outras palavras, tudo no universo se transforma numa e noutra coisa mas a matéria é sempre a mesma, ainda que apareça com outra forma, outra cor, outro peso, como dizia um professor de química, bastante irrequieto, os produtos de reacção não aparecem por geração espontânea, nem os reagentes se evaporam na bruma.
A ciência diz-nos que a matéria é constituída por 114 substâncias elementares (*). Estas substâncias estão distribuídas por uma tabela altamente organizada: a "Tabela Periódica dos Elementos"- TPE.

Tabela periódica dos elementos químicos

Elemento Químico Carbono

Algumas destas substâncias (23) até hoje nunca foram observadas na natureza, apenas produzidas em laboratório, em condições altamente controladas. Para além das 114 aceites pela "União Internacional de Química Pura e Aplicada"- IUPAC- existem outras 4 substâncias que nunca foram observadas, nem no laboratório, mas que por estimativa sabemos que estão lá (por vezes em ciência é assim, não sabemos mas prevemos).  A estas 114+4 substâncias chamamos elementos químicos.

Fórmulas químicas
Cada um destes elementos químicos é constituído por átomos, estes átomos organizam-se em moléculas, e estas moléculas em estruturas maiores que conseguimos ver, palpar, quantificar a olho nú.... como se fosse um puzzle, em que cada peça é um átomo de um elemento químico.

H- branco, O- Azul, N- amarelo;
C- preto; P- lilás

Tomemos como exemplo a água, tantas vezes falada por aqui:
A água é uma rede de moléculas unidas por pontes de hidrogénio (podes ver mais sobre pontes de Hidrogénio aqui), estás moléculas são constituídas por 2 átomos de hidrogénio(H) e 1 de oxigénio(O). Em linguagem química escrevemos: H2O. Voltando um pouco atrás, neste "puzzle" temos 3 peças, 2H e 1O, este trio é repetido vezes sem conta como um padrão formando poças, rios, mares...

Ler uma fórmula química
Agora que estás munido da TPE e sabes "ler" uma fórmula vamos diversificar:

Molécula da cafeína

• H2O2- Fórmula química da água oxigenada- a molécula é constituída por 2 átomos de H e 2 de O, mais 1 átomo de oxigénio que a água normal, por isso se chama "oxigenada".
• H2SO4 - Podes não saber ao que é que a fórmula se refere mas sabes de certeza quais são os átomos. qual é o elemento que quimicamente é designado por S? Pela consulta da TPE o S é o enxofre. Então na fórmula temos 2 átomos de H 1 de S e 4 de O.
• CH3COOH- Pela consulta da TPE o C é o carbono. Temos então 2 átomos de C, 2 de O, e 4 de H.

Falta apenas dizer que estas peças de puzzle, estes átomos, estão ligados entre si por ligações químicas.

Existem outras regras, muitas mesmo, que permitem aos cientistas escrevem fórmulas químicas que descrevem a forma como os elementos se organizam na molécula, também existem truques para perceber se a fórmula está bem escrita, o Mentes Irrequietas abordará estes e outros temas mais para a frente.

Voltando à nossa questão inicial, o que é uma reacção química?
Uma reacção química pode envolver duas ou mais moléculas (reagentes), e dar origem a uma ou mais moléculas (produtos de reacção). Numa reacção química A transforma-se em B porque ocorrem alterações das ligações químicas entre os átomos das moléculas envolvidas.

reagentes ----------> produtos de reacção

Uma das reacções químicas que mais temos utilizado no Mentes Irrequietas é a do bicarbonato de sódio (fermento) com o ácido acético (vinagre):

bicarbonato de sódio + ácido acético ------>dióxido de carbono + água + acetato de sódio

Quimicamente:

NaHCO3 (aq) + CH3COOH (aq) ----> CO2 (g) + H2O (l) + CH3COONa (aq)

Mas atenção: O princípio de Lavoisier prevalece sempre. Não pode aparecer matéria do lado dos reagentes que não apareça do lado dos produtos de reacção e vice versa. No exemplo acima se contarem os átomos de C, H, Na e O eles mantêm-se iguais antes e depois da reacção química .

Então o que é uma reacção química? Uma reacção química é a transformação de reagentes em produtos de reacção pela alteração das ligações químicas entre os átomos (há um rearranjo dos átomos), neste rearranjo há conservação de matéria e pode haver ou não, consumo ou libertação de energia.

(*)segundo a tabela periódica dos elementos IUPAC

Et voilá!
Nada se cria nada se perde, tudo se transforma!

Divirtam-se!

Fontes:
IUPAC website;
"Introdução à biologia"- Fundação Calouste Gulbenkian

Presente para o Dia da Mãe

O Mentes Irrequietas fez estes marcadores de livros incríveis. É só imprimir, recortar, e preencheres o espaço em branco com um desenho fantástico- ou um poema, por exemplo.
Para imprimir com melhor qualidade e durabilidade escolhe um papel grosso e imprime em "boa qualidade". Quando estiver pronto podes forrar o marcador com papel autocolante transparente.

1-Clica na imagem; 2- Clica no botão direito do rato para imprimir

Ou se preferires imprime o teu preferido:

Et voilá!
A Mãe Irrequieta lá de casa vai adorar!

Divirtam-se!

É tudo uma questão de escala

No site Htwins está disponivel, gratuitamente, uma animação sobre a escala do universo, do infinitamente grande ao infinitamente pequeno podemos ver, mediante um simples movimento do rato, a relação de tamanhos entre vários objectos, animais e elementos da natureza que nos rodeiam.

Se fizerem "click" sobre as imagens obtêm uma pequena explicação do que estão a ver, se aproximarem ou afastarem a imagem têm um passeio garantido pela escala do universo..

Esta animação é super irrequieta e super útil, mesmo para quem previsivelmente não irá fazer um uso mais sério dela, só pelo detalhe vale a pena uma visita e alguns clicks.

É um bom suporte visual tanto nas aulas como em casa. Os super irrequietos cá de casa vão adorar. Deixo-vos com algumas imagens desta animação:

Escolham a linguagem
Copyright © 2012 Cary and Michael Huang http://htwins.net

Leiam as instruções, cliquem em "Começar"
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Imagem exemplo 1
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Imagem exemplo 2
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Imagem exemplo 3
Copyright © 2012 Cary and Michael Huang http://htwins.net

Podem encontrar esta animação aqui.
Aconselho uns minutos de exploração e aprendizagem, pela utilidade que possam ter suportes como este na compreensão das grandezas do que existe.

Et Voilá!
Infinitamente grande ou infinitamente pequeno? qual preferes?

Divirtam-se!

25 de Abril- Materiais pedagógicos

Do site 25 de abril, nele pode ler-se:

"Abril continua a ser evocado, difundido, preservado e aprofundado.
As novas gerações necessitam saber o que era antes e o que foi o 25 de Abril, para poderem comparar e contribuir para que não volte a ser necessário um novo 25 de Abril.
A jovem professora Célia Fernandes tomou a iniciativa de nos oferecer um trabalho evocativo, com ilustrações de Carla Carvalho, que temos todo o prazer em difundir entre todos que com ele queiram aprender.
Os nossos agradecimentos à Célia e à Carla e 25 de Abril, sempre!
Vasco Lourenço" 

E aqui fica o link deste suporte educativo

Et voilá!
25 de abril sempre!

Divirtam-se!

Hoje é dia do Pi ( π )

Parabéns a todos os fãs da constante matemática π! Hoje é dia do Pi!

Et voilá!

Divirtaπ-se!

A constante Pi ( π )

A constante Pi ( π ) está para a geometria como a fórmula química da água (H2O) está para a química. Mas será que os irrequietos sabem mesmo o que  o π significa? Ou o H2O?
O irrequieto que goste de química dirá rapidamente que H2O designa uma molécula com 2 átomos de H e 1 átomo de O, ou seja 2 de hidrogénio e 1 de oxigénio.
O irrequieto que goste de matemática dirá rapidamente que π= 3,14159(...) e que o Perímetro de uma circunferência é duas (x) o raio (x) π, ou seja P= 2πr. Mas dificilmente os irrequietos conseguem visualizar π. Na realidade não é difícil de visualizar, e uma vez entendido, nunca mais esquecerão o conceito.

O π é um valor aproximado, normalmente para a maioria dos cálculos dizemos que é 3,14, mas recorrendo um computadores podemos utilizar milhares de casas decimais. Este valor é, de uma forma simples, o número de vezes que o perímetro da circunferência é maior que o diâmetro da mesma, já estão confusos? Vejam a imagem:

P 

Pela imagem conseguimos visualizar o π. A distância que vai de 0 a 1 é igual à "largura" do círculo em questão, o mesmo é dizer que é igual ao seu seu diâmetro (na imagem representam se 4 pontos, a distância entre cada um deles e  igual ao diâmetro do círculo). A circunferência começa a rolar na linha no ponto azul, e o termina o movimento quando o mesmo ponto passa novamente na recta, esse valor, onde o ponto azul passa a segunda vez na recta, corresponde ao valor do perímetro, que por sua vez corresponde a 3 vezes "mais um bocadinho" o tamanho do diâmetro. Este "mais um bocadinho" são os tais 0,14159(...), o mesmo é dizer que quando o ponto azul passa a segunda vez na recta o círculo rolou uma distância equivalente a 3,14159 vezes o seu diâmetro, então:

Perímetro da circunferência = π * diâmetro

Ou seja

P= 3,14159(...)*d ou P= π*d

Mas como o raio da circunferência é metade do seu diâmetro a fórmula fica:

P= π*2*r ou P= 2πr

Curiosidades: 

• A constante π tem milhares de fãs em todo o mundo, fazem-se t-shirts, canecas, posters, canetas e tudo o mais que se possa imaginar em que esta constante é a personagem principal.
• O décimo quarto dia do mês de Março é dedicado ao Pi, isto porque 14 de Março ou 3/14 é nem mais nem menos o valor de Pi (3,14).
• Mais rebuscados ainda são os fãs desta constante que associam  π a PIE (em inglês tarte). Esta associação nasce do facto de que se invertermos 3,14 (como na imagem) o número assemelha-se à palavra PIE:

Et voilá!
Se tiverem presente a imagem animada em cima, nunca mais esquecem.

Divirtam-se!

Tabela Periódica Dinâmica

Este é um link que vale a pena partilhar, essencial para qualquer estudante, curioso para qualquer irrequieto, uma fonte de informação para qualquer educador.
A mim espantou-me a simplicidade de utilização e a quantidade de informação contida numa só aplicação.

Tabela Periódica Dinâmica

Tão simples de utilizar e tão intuitiva que convida à sua exploração.

Et voilá!
Se o Mendeleev sonhasse!
Divirtam-se!

DIY- Carimbos com barrachas brancas

As aulas acabaram, a pequenada está de férias e temos de ocupar as suas mentes irrequietas de alguma forma.
Deixo-vos um set de letras que fiz para os irrequietos cá de casa brincarem, carimbarem, fazerem cartas secretas e fingirem que são espiões.

ATENÇÃO: Os irrequietos não devem mexer no x-ato/estilete.

Precisamos de:

• borrachas brancas, nós usámos 3, mas depende do tamanho,
• x-ato, ou estilete,
• esferográfica,
• papel,
• almofada de carimbo.

Como fazer:

1. Desenhem um A na borracha, ajustem a letra ao máximo de área possível, para as letras ficarem todas do mesmo tamanho;
2. Destaquem o carimbo da restante borracha, nós demos cerca de 1cm de espessura ao carimbo, 0,5 para desbastar a letra e outros 0,5 para a base do carimbo;
3. Com o x-acto desbastem a zona da borracha de forma a delinear o A;
4. Com cuidado retirem a parte do "buraco" da letra;
5. Repitam o procedimento para as restantes letras;
6. Pressionem a letra contra a almofada do carimbo e pressionem na folha!

ATENÇÃO: As letras têm de ser desbastadas invertidas, para que quando se carimba na folha ela apareça direita, há letras em que isso não é importante, são as letras simétricas como o A, O, I, T... outras em que temos mesmo de ter isso em conta, como o P, R, F, G, J...

Et voilá!

Qual é o irrequieto que não gosta de carimbos?

Divirtam-se!

Cães de algodão

Na realidade podem ser qualquer coisa. Este que vos mostramos começou por ser um carneiro, mas os irrequietos cá de casa decidiram que ficava melhor se fizessem um cão, e um cão ficou. 

Estes bonecos são muito fáceis de fazer e os irrequietos mais novos adoram!

Precisamos de:

• algodão, também podem ser daqueles que vêm em bolinhas, e aí podem fazer cães de muitas cores,
• papel preto, nós usámos papel de lustro, o suficiente para fazer 2 furos,
• furador de papel,
• lápis de cor branco, usámos de cera,
• 2 limpadores de cachimbo, daqueles tipo escovinha.

Como fazer:

1. Retirem um pouco de algodão da embalagem, é importante que ele fique "tipo bolinha";
2. Alonguem-no com cuidado, sem o desfazer;
3. Dobrem um limpador de cachimbo à volta de uma das extremidades (a 3/4), como mostra a imagem, é importante que as 2 pontas fiquem do mesmo tamanho;
4. Dobrem o segundo da mesma forma mas na outra extremidade (a 1/4), estes limpadores serão as patas do animal;
5. Verifiquem que as 4 pontas estão sensivelmente do mesmo tamanho, se não estiverem utilizem uma tesoura e cortem-nas do mesmo tamanho;
6. Dobrem as extremidades dos limpadores, como se fossem os pés do animal;
7. Com cuidado, puxem o algodão, sem o desfazer, de forma a que este fique fofo;
8. Moldem numa das extremidades as orelhas e o focinho do cão, não é necessário dar muito pormenor à forma pois o algodão não a vai manter;
9. Com o furador façam 2 furos no papel preto;
10. Recuperem as bolinhas de dentro do furador;
11. Com o lápis de cera façam 1 pinta branca em cada bolinha;
12. Colem as bolinhas no animal, como se fossem olhos;
13. Moldem a cauda do cão, se quiserem podem utilizar um terceiro limpador de cachimbos para a moldar.

Et voilá!

Parece a Milu do TinTim

Divirtam-se!

Reutilizar meias velhas- Lata meia DIY

Os Super-Irrequietos continuam a ter ideias dignas do mesmo nome. Encontrei esta ideia aqui e achei super gira, simples e tão óbvia que resolvi partilhar com todos os irrequietos. É mais uma forma de brincar e reutilizar meias velhas dando-lhes um novo ar e um aspecto novo. Obrigada à Super-irrequieta Maria João

Precisamos de:

• meias velhas,
• potes de plástico, frascos de vidro, ou latas de conserva,
• super cola,
• tesoura.

Como fazer:

1. Cortem as meias pelo calcanhar, um pouco acima para não se ver a costura do calcanhar;
2. Cubram o vosso pote/frasco/lata com a meia;
3. Apliquem um pouco de super-cola na parte de cima do pote;
4. Pressionem a meia contra a cola;
5. Utilizem-no para colocar lápis, clips, pregos, pioneses...

Et voilá!
As coisas mais giras são por vezes as mais simples!

Divirtam-se!

Reciclar latas- Lata forrada com feltro DIY

O ano passado, em Portugal, foram recicladas mais de 50.000 toneladas de embalagens metálicas*, mas antes de reciclar podemos fazer outras duas coisas para ajudar o planeta, Podemos reduzir e reutilizar, neste caso vamos reutilizar as latas, transformando-as em lindos recipientes para colocar canetas, lápis, clips, berlindes... podem até aproveitar para fazer um lindo presente para o dia do Pai, 19 de Março.

Precisamos de:

• lata vazia,
• fita cola dupla ou super-cola,
• tesoura,
• caneta,
• lápis de carvão,
• papel vegetal,
• x-acto, com uma lâmina nova,
• feltros das vossas cores preferidas.

Como fazer:

1. Lavem muito bem a lata, retirem toda a cola e os rótulos;
2. Com um alicate, dobrem as pontas cortantes da lata para dentro, é um procedimento bastante simples que evita acidentes;
3. Agora escolham no vosso feltro base, aquele que vai cobrir toda a lata e servir de forro;
4. Cortem um rectângulo de feltro ligeiramente maior do que aquilo que necessitam para cobrir toda a lata, (cerca de 1cm maior), a maneira mais simples de fazer isto é enrolar o feltro à volta da lata e marcar o local onde têm de cortar; 
5. Passem para o papel vegetal, com o lápis, a imagem que querem aplicar na lata, neste exemplo a tartaruga;
6. Escolham as cores do feltro que vão usar, neste caso usámos 2 tons de verde;
7. Marquem no feltro as vossas formas, tal como fizemos aqui, podem optar por dar volume ao vosso desenho ou por recortar as peças à medida;
8. Vamos dar volume, atrás fica o corpo, depois a carapaça e mais à frente colocamos as manchas, na imagem podem ver as peças que marcámos no feltro;
9. Recortem as peças, atenção: têm de cortar as peças todas da mesma maneira, por dentro da linha, por fora da linha ou por cima da linha;
10. Montem o vosso boneco com a fita cola dupla ou com a cola, colem o lado do feltro onde riscaram para dentro;
11. Colem o boneco já todo colado no feltro base que cortaram no ponto 4, colem a cerca de 1 cm da base;
12. Apliquem a fita cola dupla ou a cola na lata;
13. Forrem a lata com o feltro base, atenção às rugas e cuidado para ele ficar direitinho;
14. Com o X-acto cortem o excesso de cerca de 1cm na junção, as crianças não devem manusear estes instrumentos!;
15. Cortem, com o x-acto, os excessos que possam existir no topo e na base da lata; 
16. Coloquem a vossa lata numa secretária 

Et voilá!

Vai ser um sucesso!

Divirtam-se!

* Sociedade Ponto Verde online

Marcador de Feltro- Uma ideia super-irrequieta

Encontrei este PAP aqui. Achei super giro e partilho agora convosco. 

Et Voilá!
Mais uma ideia super irrequieta. Obrigada Mª João.

Divirtam-se!