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Projecto ENCERRADO Projecto II/2013- vida nocturna no meu jardim.
Vejam AQUI as CONCLUSÕES

segunda-feira, 26 de setembro de 2011

1+1 nem sempre é dois

Este é um dos grandes problemas da matemática, a par daquele que diz que 0 é diferente de 0. Mas não é sobre matemática que vamos falar hoje.


O Princípio de Arquimedes diz-nos o seguinte:

"Todo o corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido recebe da parte deste, uma impulsão vertical, de baixo para cima, de intensidade igual à do peso do volume de fluido deslocado pelo corpo."

Ou seja, para os mais leigos, quando se coloca um corpo dentro de água o volume da mesma que é deslocado é igual ao volume do corpo que lá colocamos.


O exemplo mais simples é o banho de imersão, se enchermos uma banheira de água e nos deitarmos dentro dela, para além do efeito relaxante temos também a ilusão do aumento do volume de água na banheira. Se criarmos uma forma de calibrar a banheira para saber quantos litros de água leva (em posições intermédias) conseguimos saber qual é o volume que o nosso corpo ocupa, sendo que 1L=1dm3.
Mas isto é quando 1+1=2, então e quando 1+1= não sabemos bem quanto?


Há várias formas de provar isto, apenas precisamos de alguns materiais que andam lá por casa e de um pouco de "olho".


Precisamos de:
  • frasco de vidro,
  • fita adesiva, que dê para escrever,
  • caneta,
  • açúcar,
  • copo medidor,
  • toalha de papel,
  • palhinha,
  • colher,
  • água quente.
Como fazer:
  1. Lavem e sequem bem o frasco;
  2. Colem a fita verticalmente no frasco;
  3. Encham o copo medidor de água quente e deitem-na dentro do frasco;
  4. Com o marcador marquem a altura de água no frasco;
  5. Enchem de novo o copo de água quente e adicionem ao frasco;
  6. Repitam a marcação;
  7. Despejem a água;
  8. Limpem bem o frasco com a toalha de papel;
  9. Encham novamente o copo medida com água quente;
  10. Despejem no frasco, este deverá atingir a marca 1 do frasco;
  11. Encham o mesmo copo com açúcar e despejem no frasco;
  12. Marquem de imediato o volume de água+açúcar no frasco;
  13. Com a colher mexam a solução, para a homogeneizar;
  14. Marquem novamente o volume total.
O que acontece?
Um volume de água quente+ Um volume de açúcar não perfaz 2 volumes anteriormente marcados. Podem fazer a experiência e fazer as marcações com o açúcar, qual seria o resultado?
Porquê?
Como já vimos aqui e aqui as moléculas de água organizam-se de forma a criar uma estrutura estável e coesa. Nesta organização formam pontes de hidrogénio que proporcionam a formação de "espaços" em branco no meio da estrutura, como aqueles chocolates que têm bolhas de ar lá dentro. Estes espaços em branco são tão maiores quanto a "excitação", vibração das moléculas, por isso usámos água quente, há mais espaços e a dissolução é mais rápida.
Quando se adicionou o açúcar mediu-se o volume antes de se mexer a solução. O volume deverá ter variado pois o açúcar, depois de homogenizado em solução aquosa preenche os espaços livres entre as moléculas de água daí que:

1 unidade de açúcar+ 1 unidade de água não é igual a 2 unidades de água, 

Isto é uma demonstração, transformem esta brincadeira numa experiência, verifiquem se:
1 unidade de açúcar+ 1 unidade de água é igual a 2 unidades de açúcar
ou respondam à pergunta:
Qual é a influência da temperatura da água nesta demonstração? porquê?


Et Voilá!
Docinho, docinho. Vamos ensinar umas coisas ao professor de matemática


Divirtam-se!

1 comentário:

mfc disse...

A facilidade com que explicas o complicado... é fantástica!

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